高斯牛顿法:

function [ x_ans ] = GaussNewton( xi, yi, ri)
% input : x = the x vector of 3 points
% y = the y vector of 3 points
% r = the radius vector of 3 circles
% output : x_ans = the best answer
% set up r equations
r1 = @(x, y) sqrt((x-xi(1))^2+(y-yi(1))^2) - ri(1);
r2 = @(x, y) sqrt((x-xi(2))^2+(y-yi(2))^2) - ri(2);
r3 = @(x, y) sqrt((x-xi(3))^2+(y-yi(3))^2) - ri(3);
% set up Dr matrix
Dr = @(x) [(x(1) - xi(1))/(sqrt((x(1) - xi(1))^2+(x(2)-yi(1))^2)), (x(2) - yi(1))/(sqrt((x(1) - xi(1))^2+(x(2)-yi(1))^2));
(x(1) - xi(2))/(sqrt((x(1) - xi(2))^2+(x(2)-yi(2))^2)), (x(2) - yi(2))/(sqrt((x(1) - xi(2))^2+(x(2)-yi(2))^2));
(x(1) - xi(3))/(sqrt((x(1) - xi(3))^2+(x(2)-yi(3))^2)), (x(2) - yi(3))/(sqrt((x(1) - xi(3))^2+(x(2)-yi(3))^2))];
% set up r matrix
r = @(x) [r1(x(1), x(2)); r2(x(1), x(2)); r3(x(1), x(2))];
x0 = [0, 0]; % initial guess
while 1
A = Dr(x0);
v0 = (A' * A) \ (- A' * r(x0));
x1 = x0 + v0';
if norm(x1-x0)<1e-6 % break squest
break;
end
x0 = x1;
end
x_ans = x1;
end

Levenberg–Marquardt方法:

function [ x_ans ] = LeveMarq( ti, yi, x_guess, lmd)
% input : t = the x vector of 5 points
% y = the y vector of 5 points
% x_guess = the guess vector of x_ans
% output : x_ans = the best answer
% set up r matrix
r = @(x) [x(1) * exp(-x(2)*(ti(1) - x(3))^2) - yi(1);
x(1) * exp(-x(2)*(ti(2) - x(3))^2) - yi(2);
x(1) * exp(-x(2)*(ti(3) - x(3))^2) - yi(3);
x(1) * exp(-x(2)*(ti(4) - x(3))^2) - yi(4);
x(1) * exp(-x(2)*(ti(5) - x(3))^2) - yi(5)];
% set up Dr matrix
Dr = @(x) [exp(-x(2)*(ti(1)-x(3))^2), -x(1)*(ti(1)-x(3))^2*exp(-x(2)*(ti(1)-x(3))^2), 2*x(1)*x(2)*(ti(1)-x(3))*exp(-x(2)*(ti(1)-x(3))^2);
exp(-x(2)*(ti(2)-x(3))^2), -x(1)*(ti(2)-x(3))^2*exp(-x(2)*(ti(2)-x(3))^2), 2*x(1)*x(2)*(ti(2)-x(3))*exp(-x(2)*(ti(2)-x(3))^2);
exp(-x(2)*(ti(3)-x(3))^2), -x(1)*(ti(3)-x(3))^2*exp(-x(2)*(ti(3)-x(3))^2), 2*x(1)*x(2)*(ti(3)-x(3))*exp(-x(2)*(ti(3)-x(3))^2);
exp(-x(2)*(ti(4)-x(3))^2), -x(1)*(ti(4)-x(3))^2*exp(-x(2)*(ti(4)-x(3))^2), 2*x(1)*x(2)*(ti(4)-x(3))*exp(-x(2)*(ti(4)-x(3))^2);
exp(-x(2)*(ti(5)-x(3))^2), -x(1)*(ti(5)-x(3))^2*exp(-x(2)*(ti(5)-x(3))^2), 2*x(1)*x(2)*(ti(5)-x(3))*exp(-x(2)*(ti(5)-x(3))^2)]; x0 = x_guess; % initial guess
while 1
A = Dr(x0);
M_A = A' * A + lmd .* diag(diag(A' * A));
M_b = - A' * r(x0);
v0 = M_A \ M_b;
x1 = x0 + v0';
if norm(x1-x0)<1e-6 % break squest
break;
end
x0 = x1;
end
x_ans = x1;
end

matlab实现高斯牛顿法、Levenberg–Marquardt方法的更多相关文章

  1. 【math】梯度下降法(梯度下降法,牛顿法,高斯牛顿法,Levenberg-Marquardt算法)

    原文:http://blog.csdn.net/dsbatigol/article/details/12448627 何为梯度? 一般解释: f(x)在x0的梯度:就是f(x)变化最快的方向 举个例子 ...

  2. MATLAB中多行注释的三种方法

    MATLAB中多行注释的三种方法 A. %{ 若干语句 %} B. 多行注释: 选中要注释的若干语句, 编辑器菜单Text->Comment, 或者快捷键Ctrl+R 取消注释: 选中要取消注释 ...

  3. 梯度下降法、牛顿法、高斯牛顿法、LM最优化算法

    1.梯度下降法 2.牛顿法 3.高斯牛顿法 4.LM算法

  4. MATLAB(1)——基本调试方法(Debug)

    作者:桂. 时间:2017-02-28  07:06:30 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/articles/6477185.html 声明:转载请注明出处, ...

  5. MATLAB读取写入文本数据最佳方法 | Best Method for Loading & Saving Text Data Using MATLAB

    MATLAB读取文件有很多方法.然而笔者在过去进行数据处理中,由于函数太多,相互混杂,与C#,Python等语言相比,反而认为读取文本数据比较麻烦.C#和Python等高级语言中,对于大部分的文本数据 ...

  6. matlab实现共轭梯度法、多元牛顿法、broyden方法

    共轭梯度法: function [ x, r, k ] = CorGrant( x0, A, b ) x = x0; r = b - A * x0; d = r; X = ones(length(x) ...

  7. matlab练习程序(高斯牛顿法最优化)

    计算步骤如下: 图片来自<视觉slam十四讲>6.2.2节. 下面使用书中的练习y=exp(a*x^2+b*x+c)+w这个模型验证一下,其中w为噪声,a.b.c为待解算系数. 代码如下: ...

  8. logistic growth model . 求解方法 (高斯牛顿法)

    https://www.stat.tamu.edu/~jnewton/604/chap4.pdf http://www.metla.fi/silvafennica/full/sf33/sf334327 ...

  9. 使用MATLAB对图像处理的几种方法(上)

    实验一图像的滤波处理 一.实验目的 使用MATLAB处理图像,掌握均值滤波器和加权均值滤波器的使用,对比两种滤波器对图像处理结果及系统自带函数和自定义函数性能的比较,体会不同大小的掩模对图像细节的影响 ...

随机推荐

  1. Python中的内置函数

    2.1 Built-in Functions The Python interpreter has a number of functions built into it that are alway ...

  2. hdu 2489 最小生成树状态压缩枚举

    思路: 直接状态压缩暴力枚举 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include< ...

  3. poj 1141 动态规划进行括号匹配

    思路:黑书的例题 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorit ...

  4. Part 86 to 88 Talking about Multithreading in C#

    Part 86   Multithreading in C# What is a Process: Process is what the operating system uses to facil ...

  5. 关于sql中constraint 前缀的用意(PK、UK、DF、CK、FK)

    --主键constraint PK_字段 primary key(字段), --唯一约束constraint UK_字段 unique key(字段), --默认约束constrint DF_字段 d ...

  6. SQL Server 2008复制发布订阅(数据同步)

    数据库同步问题 1.有一台主数据库服务器A和另外一台数据库服务器B,客户端首先访问数据库B,当B数据库服务器挂掉时就访问A,当对数据库B进行DML操作时,同时对A进行更新,如果A与B之间通讯失败,则将 ...

  7. 【百度地图API】JS版本的常见问题

    1.请问如何将我的店铺标注在百度地图上?我是否可以做区域代理?在百度地图上标注是否免费? 答复: 这里只负责API的技术咨询,不解决任何地图标注问题.在百度地图上标注自己公司,即气泡标注业务.该业务已 ...

  8. UI3_UIViewController生命周期

    // // SecondViewController.h // UI3_UIViewController生命周期 // // Created by zhangxueming on 15/7/2. // ...

  9. OC6_代理的基本概念

    // // Person.h // OC6_代理的基本概念 // // Created by zhangxueming on 15/6/24. // Copyright (c) 2015年 zhang ...

  10. 转帖:使用TortoiseGit处理代码冲突

    原址:http://www.cnblogs.com/jason-beijing/p/5718190.html   场景一  user0 有新提交 user1 没有pull -> 写新代码 -&g ...