HDU 4777 Rabbit Kingdom 树状数组
分析:找到每一个点的左边离他最近的不互质数,记录下标(L数组),右边一样如此(R数组),预处理
这个过程需要分解质因数O(n*sqrt(n))
然后离线,按照区间右端点排序
然后扫一遍,对于当前拍好顺序的第i个询问,将所有小于r的点加入更新
更新的过程是这样的
(1)对于刚加入点x,树状数组L[x]位置+1 把这个定义为左更新
(2)对于所有R[i]=x的点,树状数组L[i]位置-1,i位置+1 把这个定义为右更新
(3)查询是询问区间 l->r的和
时间复杂度分析,因为每个点左更新,右更新各一次,所以单组测试用例是O(nlogn)的
下面来解释为啥这样更新
查看当前询问 l , r,对于所有小于 l 的点 i,它的所有更新(左更新和右更新)不会影响到树状数组区间 l 到 r 的 和
对于在l,r区间的点 i,如果 R[i]<=r,那么对于区间 l ->r 有 1 的贡献
如果 R[i]>r,对于这个点,只有左更新L[i]+1;
如果 L[i]>=l ,对于查询区间有 1 的贡献
如果 L[i]<l,对于查询区间没有贡献
不难发现,这样对于查询区间有贡献的点,都是会和别人打架的点
所以该查询的答案就是 查询区间长度 - 树状数组区间和
然后以下看代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2e5;
const LL mod=1e9+;
int a[N+],c[N+];
int f[N+],h[N+],k[N+];
vector<int>g[N+];
vector<int>b[N+];
struct Que
{
int l,r,id;
bool operator<(const Que &e)const
{
return r<e.r;
}
}q[N+];
int n,m;
bool vis[N+];
int prime[N+],cnt,res[N+];
void add(int x,int t)
{
for(;x<=n+;x+=(x&(-x)))
c[x]+=t;
}
int get(int x)
{
int ans=;
for(;x>;x-=(x&(-x)))
ans+=c[x];
return ans;
}
int main()
{
for(int i=; i*i<=N; ++i)
{
if(vis[i])continue;
for(int j=i*i; j<=N; j+=i)
vis[j]=;
}
for(int i=; i<=N; ++i)
if(!vis[i])prime[cnt++]=i;
for(int i=; i<=N; ++i)
{
int t=i;
for(int j=; j<cnt&&prime[j]*prime[j]<=i; ++j)
{
if(t%prime[j])continue;
g[i].push_back(prime[j]);
while(t%prime[j]==)t/=prime[j];
if(t==)break;
}
if(!vis[t]&&t!=)
g[i].push_back(t);
}
while(~scanf("%d%d",&n,&m),n)
{
memset(f,,sizeof(f));
memset(c,,sizeof(c));
for(int i=; i<=n+; ++i)
{
scanf("%d",&a[i]);
h[i]=;
k[i]=n+;
}
for(int i=; i<=n+; ++i)
{
for(int j=; j<g[a[i]].size(); ++j)
{
int x=g[a[i]][j];
h[i]=max(h[i],f[x]);
f[x]=i;
}
}
for(int i=; i<=N; ++i)
f[i]=n+;
for(int i=n+; i>; --i)
{
for(int j=; j<g[a[i]].size(); ++j)
{
int x=g[a[i]][j];
k[i]=min(k[i],f[x]);
f[x]=i;
}
}
for(int i=;i<=m;++i)
scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id=i;
sort(q+,q++m);
for(int i=;i<=n;++i)
b[i].clear();
for(int i=;i<=n+;++i)b[k[i]].push_back(i);
int x=;
for(int i=;i<=m;++i)
{
while(x<=n+&&x<=q[i].r+)
{
add(h[x],);
for(int j=;j<b[x].size();++j)
{
int y=b[x][j];
add(h[y],-);
add(y,);
}
++x;
}
int t=get(q[i].r+)-get(q[i].l);
res[q[i].id]=q[i].r-q[i].l+-t;
}
for(int i=;i<=m;++i)
printf("%d\n",res[i]); }
return ;
}
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