333. Largest BST Subtree节点数最多的bst子树

［抄题］：

Given a binary tree, find the largest subtree which is a Binary Search Tree (BST), where largest means subtree with largest number of nodes in it.

Note:
A subtree must include all of its descendants.

Example:

Input: [10,5,15,1,8,null,7]

   10
   / \
  5  15
 / \   \
1   8   7

Output: 3
Explanation: The Largest BST Subtree in this case is the highlighted one.
             The return value is the subtree's size, which is 3.

[暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

[优化后]：

时间分析：

空间分析：

［奇葩输出条件］：

［奇葩corner case］：

最后结果可能是计算方法正确的负数，还没转过来，所以要再转一次。

［思维问题］：

如果每个点检查valid时都还要traverse，就会形成n2的复杂度。

return isValid(root.left, min, root.val) && isValid(root.right, root.val, max);
所以定义一个新的类，只管自己不管别人。

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

方法名和类名保持相同

［一句话思路］：

所以定义一个新的类，只管自己不管别人。因为算法没错，不对时直接*-1转过来就行。

Your input
[10,5,15,1,8,null,7]
Your stdout
left.res = 0
right.res = 1
root.val = 15
left.max = -2147483648
right.min = 7
Math.max(Math.abs(left.res), Math.abs(right.res)) = 1

left.res = 3
right.res = -1
root.val = 10
left.max = 8
right.min = 0
Math.max(Math.abs(left.res), Math.abs(right.res)) = 3

Your answer
3

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

[五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

定义一个新的类，只管自己不管别人。因为算法没错，不对时直接*-1转过来就行。

［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(n)

［算法思想：迭代/递归/分治/贪心］：

［关键模板化代码］：

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

[代码风格] ：

[是否头一次写此类driver funcion的代码] ：

[潜台词] ：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    class Result {
        int res;
        int min;
        int max;

        public Result(int res, int min, int max) {
            this.res = res;
            this.min = min;
            this.max = max;
        }
    }

    public int largestBSTSubtree(TreeNode root) {
        Result result = helper(root);
        return Math.abs(result.res);
    }

    //divide and conquer, reverse or add to a new num
    public Result helper(TreeNode root) {
        //corner case
        if (root == null) return new Result(0, Integer.MAX_VALUE, Integer.MIN_VALUE);

        //form left and right
        Result left = helper(root.left);
        Result right = helper(root.right);

        //reverse: root's val incorrect or res < 0
        if (root.val < left.max || root.val > right.min || left.res < 0 || right.res < 0) {
            return new Result(Math.max(Math.abs(left.res), Math.abs(right.res)) * (-1), 0, 0);
        }else {
            return new Result(1 + left.res + right.res, Math.min(left.min, root.val), Math.max(right.max, root.val));
        }
    }
}