洛谷P3355 骑士共存问题（最小割）

传送门

de了两个小时的bug愣是没发现错在哪里……没办法只好重打了一遍竟然1A……我有点想从这里跳下去了……

和方格取数问题差不多，把格子按行数和列数之和的奇偶性分为黑的和白的，可以发现某种颜色一定只能走到另一种颜色。那么考虑对所有为奇的黑点，偶的为白点，源点对所有黑点连边，所有白点对汇点连边，容量都为$1$，然后黑点对所有能走到的白点连边，容量为$inf$，那么不难发现，要满足条件就要求出一组割，而因为答案是全部的减去割，所以只要求出最小割即可

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 const int N=,M=;
 int dx[]={,,,,-,-,-,-},dy[]={,,-,-,-,-,,};
 int head[N],Next[M],ver[M],edge[M],cur[N],dep[N],tot=;
 int n,m,s,t,is[][],ans;
 queue<int> q;
 inline void add(int u,int v,int e){
     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;
     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=;
 }
 bool bfs(){
     while(!q.empty()) q.pop();
     memset(dep,-,sizeof(dep));
     for(int i=;i<=n*n+;++i) cur[i]=head[i];
     dep[s]=,q.push(s);
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();
         for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
             int v=ver[i];
             if(dep[v]<&&edge[i]){
                 dep[v]=dep[u]+,q.push(v);
                 if(v==t) return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int dfs(int u,int limit){
     if(!limit||u==t) return limit;
     int flow=,f;
     for(int i=cur[u];i;i=Next[i]){
         int v=ver[i];cur[u]=i;
         if(dep[v]==dep[u]+&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){
             flow+=f,limit-=f;
             edge[i]-=f,edge[i^]+=f;
             if(!limit) break;
         }
     }
     return flow;
 }
 int dinic(){
     int flow=;
     while(bfs()) flow+=dfs(s,inf);
     return flow;
 }
 int main(){
     n=read(),m=read();
     s=,t=n*n+,ans=n*n-m;
     for(int i=;i<=m;++i){
         int x=read(),y=read();
         is[x][y]=;
     }
     for(int i=;i<=n;++i)
     for(int j=;j<=n;++j){
         if(is[i][j]) continue;
         int id=(i-)*n+j;
         if((i+j)&){
             add(s,id,);
             for(int k=;k<;++k){
             int xx=i+dx[k],yy=j+dy[k];
             if(xx<||xx>n||yy<||yy>n||is[xx][yy]) continue;
             add(id,(xx-)*n+yy,inf);
             }
         }
         else add(id,t,);
     }
     printf("%d\n",ans-dinic());
     return ;
 }