luoguP4172 [WC2006]水管局长
https://www.luogu.org/problemnew/show/P4172
考虑倒序处理所有操作
先把不会被删掉的边加入图中,LCT 维护最小生成树,再倒序插入每一条边,如果边的 ( l, r ) 在同一个联通块且( l, r ) 之间简单路径最大值大于这条边的权值则删掉 ( l, r ) 之间简单路径最大值这条边,加入 ( l, r ),不在则直接 link,查询时 ans 就是两点间边最大值
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
template <typename _T>
inline void read(_T &f) {
f = 0; _T fu = 1; char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') fu = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') {f = (f << 3) + (f << 1) + (c & 15); c = getchar();}
f *= fu;
}
const int N = 200000 + 10;
struct ele {
int u, v, a;
bool operator < (const ele A) const {return a < A.a;}
}p[N];
int fa[N], ch[N][2], rev[N], maxn[N], val[N], wz[N], st[N], n, m, q, len;
bool ok[1010][1010]; int Q[N][3], ans[N], f[N], pre[1010][1010];
int isroot(int u) {return ch[fa[u]][0] != u && ch[fa[u]][1] != u;}
int get(int u) {return ch[fa[u]][1] == u;}
void update(int u) {
maxn[u] = val[u]; wz[u] = u;
if(maxn[ch[u][0]] > maxn[u] && ch[u][0]) maxn[u] = maxn[ch[u][0]], wz[u] = wz[ch[u][0]];
if(maxn[ch[u][1]] > maxn[u] && ch[u][1]) maxn[u] = maxn[ch[u][1]], wz[u] = wz[ch[u][1]];
}
void pushdown(int u) {
if(rev[u]) {
swap(ch[u][0], ch[u][1]);
rev[ch[u][0]] ^= 1;
rev[ch[u][1]] ^= 1;
rev[u] ^= 1;
}
}
void rotate(int u) {
int old = fa[u], oldd = fa[old], k = get(u);
if(!isroot(old)) ch[oldd][get(old)] = u; fa[u] = oldd;
ch[old][k] = ch[u][k ^ 1]; fa[ch[u][k ^ 1]] = old;
fa[old] = u; ch[u][k ^ 1] = old;
update(old); update(u);
}
void splay(int u) {
st[len = 1] = u;
for(int i = u; !isroot(i); i = fa[i]) st[++len] = fa[i];
for(int i = len; i >= 1; i--) pushdown(st[i]);
for(; !isroot(u); rotate(u)) if(!isroot(fa[u])) rotate(get(u) == get(fa[u]) ? fa[u] : u);
}
void access(int u) {
for(int i = 0; u; i = u, u = fa[u]) {
splay(u);
ch[u][1] = i;
update(u);
}
}
void makeroot(int u) {
access(u);
splay(u);
rev[u] ^= 1;
}
void link(int u, int v) {
makeroot(u);
fa[u] = v;
}
void cut(int u, int v) {
makeroot(u);
access(v);
splay(v);
fa[u] = ch[v][0] = 0;
update(v);
}
int find(int x) {return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);}
int query(int u, int v) {
makeroot(u);
access(v);
splay(v);
return wz[v];
}
int main() {
read(n); read(m); read(q);
for(int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i;
for(int i = 1; i <= m; i++) {
read(p[i].u); read(p[i].v);
read(p[i].a);
}
for(int i = 1; i <= q; i++) {
read(Q[i][0]);
read(Q[i][1]);
read(Q[i][2]);
if(Q[i][0] == 2) ok[Q[i][1]][Q[i][2]] = ok[Q[i][2]][Q[i][1]] = 1;
}
sort(p + 1, p + m + 1);
for(int i = 1; i <= m; i++) {
pre[p[i].u][p[i].v] = pre[p[i].v][p[i].u] = i;
if(!ok[p[i].u][p[i].v]) {
if(find(p[i].u) != find(p[i].v)) {
f[find(p[i].u)] = find(p[i].v);
val[i + n] = maxn[i + n] = p[i].a;
link(i + n, p[i].u); link(i + n, p[i].v);
}
}
}
for(int i = q; i >= 1; i--) {
if(Q[i][0] == 1) {
ans[i] = val[query(Q[i][1], Q[i][2])];
} else {
int x = Q[i][1], y = Q[i][2], b = pre[x][y];
int wz = query(x, y);
if(p[wz - n].a > p[b].a) {
val[b + n] = maxn[b + n] = p[b].a;
cut(wz, p[wz - n].u);
cut(wz, p[wz - n].v);
link(b + n, p[b].v);
link(b + n, p[b].u);
}
}
}
for(int i = 1; i <= q; i++) {
if(Q[i][0] == 1) printf("%d\n", ans[i]);
}
return 0;
}
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