LeetCode119.杨辉三角 II

119.杨辉三角 II

描述

给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例

输入: 3
输出: [1,3,3,1]

进阶：

你可以优化你的算法到 O(k) 空间复杂度吗？

思路

不同于上一题， 这里我们仅仅需要得到的第 k 层的集合， 但只能使用 O(k) 的空间。 所以不能用前面二维数组的方式， 只能使用一维数组滚动计算。

在第一题里面， 我们知道， 帕斯卡三角的计算公式是：

A[k][n] = A[k-1][n-1] + A[k-1][n]。

假设现在数组存放的第 3 层的数据， [1, 3, 3, 1]， 如果我们需要计算第 4 层的数据， 如果我们从前往后计算，譬如 A[4][2]= A[3][1] + A[3][2]，也就是 4，但是因为只有一个数组，所以需要将 4 这个值覆盖到 2 这个位置，那么我们计算 A[4][3] 的时候就会出现问题了，因为这时候 A[3][2] 不是 3， 而是 4 了。

为了解决这个问题， 我们只能从后往前计算， 仍然是上面那个例子， 我们实现计算 A[4][3] = A[3][2] + A[3][3]， 也就是 6， 我们将 6 直接覆盖到 3 这个位置， 但不会影响我们计算 A[4][2]， 因为 A[4][2] = A[3][1] + A[3][2]， 已经不会涉及到 3 这个位置了。

class Solution:
    def getRow(self, rowIndex):
        """
        :type rowIndex: int
        :rtype: List[int]
        """
        res = [1] * (rowIndex + 1)

        for i in range(rowIndex + 1):
            for j in range(i-1, 0, -1):
                res[j] = res[j] + res[j-1]

        return res

GitHub地址：https://github.com/protea-ban/LeetCode