cf298F：状压dp+剪枝

div2的F题，只想到了一个复杂度略高的dp，T了几次，后来加了剪枝减掉一些无用的状态终于过了。。

题意：

一个n*m的矩阵 (n<=5,m<=20)，对格子进行黑白染色，已经给出了每行每列黑色联通块的个数，要求输出一组答案，满足有解。

思路：

首先发现n只有5，考虑按列处理，每列总共有2^5=32种状态；又发现对于给出的联通块个数，最坏情况是当联通块个数等于1或者2的时候有15种情况

比直接二进制处理快了一倍。所以我们可以预先处理出联通块个数为0~3时对于的二进制状态；

找到了列的基本状态，现在来考虑转移：

首先在转移时应该满足每行的黑色联通块个数，所以每行当前的联通块个数是需要保存的，由于m<=20所以每行最多有0~10这11种情况，考虑到5行就总共有11^5种状态

所以总共的状态数即为 20*15*11^5=48315300 由于cf的机器很强大这个状态数基本算是可以接受了

转移时处理如下：对于每一行如果上一列为0且当前列为1，则联通块数目+1，其他情况联通块数目不变。

这样我们就可以解决整个dp的过程了，由于题目要求输出染色方案，我们就需要记录每一个状态的前驱，最后通过前驱获得答案

但是直接交上去还是会T的，这里有两个剪枝可以使用

1.在转移过程中如果当前行的联通块个数已经大于题目给的个数，直接把这个状态减掉

2.在转移过程中如果当前行的联通块个数在剩下的列里怎么取(最好情况为一黑一白这样染)都不可能达到题目给的个数，把这个状态减掉

最后终于ac了！

代码：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<ctype.h>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define MAXN 10000
 bool dp[][][];
 int pret[];
 int x[];
 int y[];
 int p[];
 int ans[];
 int  v[][];
 int nn[];
 int n,m;
 int fun(int s)
 {
     int res=;
     int pre=;
     for(int i=; i<n; i++)
     {
         if((s&(<<i))&&pre==)
         {
             res++;
         }
         pre=(bool)(s&(<<i));
     }
     return  res;
 }
 inline int get(int s,int i)
 {
     return (s%p[i+])/p[i];
 }
 int fuck(int s,int pre,int now,int pos)
 {
     int res=;
     for(int i=; i<n; i++)
     {
         int tmp=(get(s,i)+((!(pre&(<<i)))&&(now&(<<i))));
         if(tmp>x[i])
             return -;
         if(tmp+(m-pos)/<x[i])
             return -;
         res+=tmp*p[i];
     }
     return res;
 }
 inline int make(int i,int j,int s)
 {
     return s+j*+i**;
 }

 inline int getj(int t)
 {
     return (t%(*))/;
 }

 char s[][];
 int main()
 {
     cin>>n>>m;
     p[]=;
     for(int i=; i<=; i++)
     {
         p[i]=p[i-]*;
     }
     for(int i=; i<(<<n); i++)
     {
         int tmp=fun(i);
         v[tmp][nn[tmp]++]=i;
     }
     for(int i=; i<n; i++)
     {
         cin>>x[i];
     }
     for(int i=; i<m; i++)
     {
         cin>>y[i];
     }
     for(int i=; i<nn[y[]]; i++)
     {
         dp[][i][fuck(,,v[y[]][i],)]=;
     }
     int now,pre,st;
     for(int i=; i<m; i++)
     {
         for(int j=; j<nn[y[i-]]; j++)
         {
             for(int s=; s<; s++)
             {
                 if(dp[i-][j][s])
                 {
                     for(int k=; k<nn[y[i]]; k++)
                     {
                         st=fuck(s,v[y[i-]][j],v[y[i]][k],i);
                         if(st<)
                             continue;
                         dp[i][k][st]=;
                         pret[make(i,k,st)]=make(i-,j,s);
                     }
                 }
             }
         }
     }
     now=;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         now+=x[i]*p[i];
     }
     int j=-;
     for(int i=;i<nn[y[m-]];i++)
     {
         if(dp[m-][i][now])
         {
             j=i;
             break;
         }
     }

     now=make(m-,j,now);
     for(int i=m-;i>=;i--)
     {
         ans[i]=v[y[i]][getj(now)];
         now=pret[now];
     }
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         for(int j=;j<m;j++)
         {
             s[i][j]=((ans[j])&(<<i))?'*':'.';
         }
     }
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         puts(s[i]);
     }
     return ;
 }