LeetCode Count Primes 求素数个数(埃拉托色尼筛选法)
题意:给一个数n,返回小于n的素数个数。
思路:设数字 k =from 2 to sqrt(n),那么对于每个k,从k2开始,在[2,n)范围内只要是k的倍数的都删掉(也就是说[k,k2)是不用理的,若能被筛掉早就被筛了,保留下来的就是素数)。最后统计一下[2,n)内有多少个还存在的,都是素数。
要注意,如果k已经被筛掉了,那么不用再用它来删别人了,因为已经被筛掉,那么现在比k2大的且是k的倍数,都已经被干掉了。
class Solution {
public:
int countPrimes(int n) {
bool* isPrime =new bool[n] ; memset(isPrime,,n); for(int i=; i*i<n; i++)
{
if(!isPrime[i]) continue;
for(int j=i*i; j<n; j+=i) isPrime[j]=;
}
int cnt=;
for(int i=; i<n; i++) if(isPrime[i]) cnt++;
return cnt;
}
};
AC代码
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