poj 1934(LCS)

转自：http://www.cppblog.com/varg-vikernes/archive/2010/09/27/127866.html

1）首先按照常规的方法求出最长公共子序列的长度
也就是用O(MN)的那个动态规划，结果放在二维数组dp里
dp[i][j] = { 字串a的1~i部分与字串b的1~j部分的最长公共子序列的长度 }
2）求辅助数组
last1[i][j] = { 到下标i为止，字符j在字串a中最后一次出现的下标 }
last2[i][j] = { 到下标i为止，字符j在字串b中最后一次出现的下标 }
3）枚举最长公共字串的每一个字符
从最后一个字符开始枚举
比如说现在枚举最后一个字符是'C'的情况。
那么 'CDCD' 与 'FUCKC' 这两个字串。
一共有 (0, 2) (0, 4)  (2, 2)  (2. 4) 这四种可能。
很明显前三个是可以舍弃的，因为第四个优于前三个，为后续的枚举提供了更大的空间。
last数组正好是用来做这个的。
4）排序输出
代码里用了stl的set。

 // File Name: 1934.cpp
 // Author: Missa_Chen
 // Created Time: 2013年07月07日 星期日 20时21分33秒

 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <stack>
 #include <set>
 #include <cstdlib>
 #include <vector>
 #include <time.h>

 using namespace std;
 const int maxn = ;
 int dp[maxn][maxn];
 int last1[maxn][], last2[maxn][];
 set <string> ans;
 char tmp[maxn];
 void dfs(int s1, int s2, int len)
 {
     if (len <= )
     {
         ans.insert(tmp);
         return ;
     }
     if (s1 >  && s2 > )
     {
         for (int i = ; i < ; ++i)
         {
             int t1 = last1[s1][i];
             int t2 = last2[s2][i];
             if (dp[t1][t2] == len)
             {
                 tmp[len - ] = 'a' + i;
                 dfs(t1 - , t2 - , len - );
             }
         }
     }
     return ;
 }
 void LCS(string s1, string s2)
 {
     memset(dp, , sizeof(dp));
     for (int i = ; i <= s1.size(); ++i)
     {
         for (int j = ; j <= s2.size(); ++j)
         {
             if (s1[i - ] == s2[j - ])
                 dp[i][j] = dp[i - ][j - ] + ;
             else dp[i][j] = max(dp[i - ][j], dp[i][j - ]);
         }
     }
 }
 void solve(string s1, string s2)
 {
     memset(last1, , sizeof(last1));
     memset(last2, , sizeof(last2));
     for (int i = ; i <= s1.size(); ++i)
     {
         for (int j = ; j < ; ++j)
             last1[i][j] = last1[i - ][j];
         last1[i][s1[i - ] - 'a'] = i;
     }
     for (int i = ; i <= s2.size(); ++i)
     {
         for (int j = ; j < ; ++j)
             last2[i][j] = last2[i - ][j];
         last2[i][s2[i - ] - 'a'] = i;
     }
     tmp[dp[s1.size()][s2.size()]] = '\0';
     dfs(s1.size(), s2.size(), dp[s1.size()][s2.size()]);
     for (set <string> :: iterator it = ans.begin(); it != ans.end(); ++it)
         cout <<*it<<endl;
 }
 int main()
 {
     string s1, s2;
     while (cin >> s1 >> s2)
     {
         LCS(s1, s2);
         solve(s1, s2);
     }
     return ;
 }