bzoj 1951: [Sdoi2010]古代猪文

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #define ll long long
 #define mul 999911659
 using namespace std;
 int n,g,a[];
 int sh[]={,,,},C1[][];
 void exgcd(int a1,int a2,int &x,int &y)
 {
     if(!a2)
       {
         x=;
         y=;
         return;
       }
     exgcd(a2,a1%a2,x,y);
     int t=x;
     x=y;
     y=t-a1/a2*y;
 }
 int kuai(ll n,int k,int p)
 {
     int ans=;
     for(;k;)
       {
         if(k%)
           ans=(ans*n)%p;
         n=(n*n)%p;
         k/=;
       }
     return ans;
 }
 int C(int n,int m,int p)
 {
     if(n<m)
       return ;
     return C1[p][n]*kuai(C1[p][m]*C1[p][n-m],sh[p]-,sh[p])%sh[p];
 }
 int lucas(int n,int m,int p)
 {
     if(!m)
       return ;
     return (C(n%sh[p],m%sh[p],p)*lucas(n/sh[p],m/sh[p],p))%sh[p];
 }
 int solve()
 {
     int x,y,a1,b1,a2,b2;
     a1=sh[];
     b1=a[];
     for(int i=;i<;i++)
       {
         a2=sh[i];
         b2=a[i];
         exgcd(a1,a2,x,y);
         x=((b2-b1)*x%a2+a2)%a2;
         b1=b1+x*a1;
         a1=a1*a2;
       }
     return b1;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&g);
     if(g==mul)
       {
         printf("0\n");
         return ;
       }
     for(int i=;i<;i++)
       {
         C1[i][]=;
         for(int j=;j<=sh[i];j++)
           C1[i][j]=(C1[i][j-]*j)%sh[i];
       }
     for(int i=;i<=sqrt(n);i++)
       if(n%i==)
         {
             for(int j=;j<;j++)
               {
                 a[j]=(a[j]+lucas(n,i,j))%sh[j];
                 if(i!=n/i)
                   a[j]=(a[j]+lucas(n,n/i,j))%sh[j];
               }
         }
     printf("%d\n",kuai(g,solve(),mul));
     return ;
 }

经典的数学题。。。。

题目就有点难懂，求G^M mod P  M=∑ i|N C(N,i)  P=999911659

用lucas定理，中国剩余定理合并模线性方程组。http://hzwer.com/4407.html