bzoj3136

Description

给定m个素数和Q个询问。每个询问有n个人，每次操作可以任意选择其中的一个素数p（素数可以重复使用），然后去掉剩余人数 mod p个人。对于每个询问，我们想知道，至少需要多少步操作才能去掉所有人。

Input

第一行：素数个数m和询问个数Q（1 <= m <= 100 000, 1 <= Q <= 100 000）第二行：m个素数pi （2 <= pi <= 10 000 000）下面Q行：n （1 <= n <= 10 000 000）

Output

Q行答案。如果无解，输出oo。

设f[n]为n的答案，则f[0]=0，f[i]单调非降，f[n]=1+f[v]，其中v为某个素数pi的整数倍且v<n<v+pi，当n>=所有给定素数之积则无解

从小到大枚举n，维护pi不超过n的最大倍数，记录t[x]表示值为x的合法倍数个数，以及对每个数x用链表维护当前哪些质数的合法倍数在这个位置

最坏情况下素数倍数更新次数大约在3e7

#include<cstdio>
#include<algorithm>
char buf[],*ptr=buf-;
int n,Q,x,f[],ps[],qs[],mq=;
int t[],p=;
int e0[],enx[];
long long lcm=;
int _(){
    int x=,c=*++ptr;
    while(c<)c=*++ptr;
    while(c>)x=x*+c-,c=*++ptr;
    return x;
}
void maxs(int&a,int b){if(a<b)a=b;}
int main(){
    fread(buf,,,stdin);
    n=_();Q=_();
    for(int i=;i<=n;++i)ps[i]=_();
    for(int i=;i<=n&&lcm<=;++i)lcm*=ps[i];
    for(int i=;i<Q;++i)maxs(mq,qs[i]=_());
    if(lcm-<mq)mq=lcm-;
    for(int i=;i<=n;++i)e0[ps[i]]=i;
    t[]=n;
    for(int i=;i<=mq;++i){
        for(int e=e0[i],nx,w;e;e=nx){
            nx=enx[e];
            --t[i-ps[e]];
            ++t[i];
            int j=i+ps[e];
            if(j<=mq)enx[e]=e0[j],e0[j]=e;
        }
        while(!t[p])++p;
        f[i]=+f[p];
    }
    for(int i=;i<Q;++i){
        if(qs[i]<lcm)printf("%d\n",f[qs[i]]);
        else puts("oo");
    }
    return ;
}