【Binary Tree Post order Traversal】cpp

题目：

Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree {1,#,2,3},

   1
    \
     2
    /
   3

return [3,2,1].

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

代码：

stack 1:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
            vector<int> ret;
            if (!root) return ret;
            stack<TreeNode *> sta;
            sta.push(root);
            while ( !sta.empty() ){
                TreeNode *tmp = sta.top();
                sta.pop();
                if ( tmp->left || tmp->right ){
                    TreeNode *l = tmp->left, *r = tmp->right;
                    tmp->left = tmp->right = NULL;
                    sta.push(tmp);
                    if (r) sta.push(r);
                    if (l) sta.push(l);
                }
                else{
                    ret.push_back(tmp->val);
                }
            }
            return ret;
    }
};

stack 2:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
            vector<int> ret;
            stack<TreeNode *> sta;
            TreeNode *curr = root;
            while ( !sta.empty() || curr )
            {
                if (curr)
                {
                    sta.push(curr);
                    curr = curr->left;
                }
                else
                {
                    curr = sta.top();
                    if ( !curr->right )
                    {
                        ret.push_back(curr->val);
                        sta.pop();
                        curr = NULL;
                    }
                    else
                    {
                        curr = curr->right;
                        sta.top()->right = NULL;
                    }
                }
            }
            return ret;
    }
};

tips：

上述两个代码都是基于stack的操作完成的后序遍历二叉树。

个人更喜欢stack 1的风格，思路如下：

0. 先压root入栈

1. 栈顶元素出栈

2. 如果其左右都为空：则可以直接推入ret中

否则：先将这个节点的left和right保存下来；再将这个节点与其子分支剪断（right left都置为NULL）；再按照tmp, right, left的顺序入栈。

循环1~2，直到栈空，则后序遍历完成

网上一些答案很多都是基于stack 2这种方法，维护一个当前指针curr。

这个思路就是一条道走到黑的思路（DFS深搜）

1. curr不为NULL，则一直沿着left的方向走，直到走到NULL

2. 只要curr为NULL，则一定是栈顶元素的left已经没有了（走到头了），则需要判断栈顶元素的right是否为NULL；

　　如果为NULL，则证明栈顶元素的left和right都访问过了，栈顶元素的val可以推入ret；

　　如果不为NULL，则证明其right还得遍历。这个时候，需要完成两件事情：

　　　　a. curr向right走

　　　　b. 栈顶元素的right置为空（标记再次访问栈顶元素，其right已经再curr= curr->right的带领下处理过了）

其实stack 2的思路跟stack 1类似，都是需要判断栈顶元素的left和right是否都NULL，再决定栈顶元素的val是否推入ret。

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stack1和2的方法都在遍历之后对原有的数据结构损坏了（这显然是不合理的），因此改写了如下的代码，不递归不损坏原有数据结构

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
            vector<int> ret;
            stack<TreeNode *> sta;
            TreeNode *curr = root;
            std::map<TreeNode *, bool> r_visited;
            while ( !sta.empty() || curr )
            {
                if (curr)
                {
                    sta.push(curr);
                    curr = curr->left;
                }
                else
                {
                    curr = sta.top();
                    if ( !curr->right || r_visited.find(curr)!=r_visited.end()?r_visited[curr]:false )
                    {
                        ret.push_back(curr->val);
                        sta.pop();
                        curr = NULL;
                    }
                    else
                    {
                        curr = curr->right;
                        r_visited[sta.top()] = true;
                    }
                }
            }
            return ret;
    }
};

tips:

之前如果curr->right访问过了，就直接sta.top()->right=NULL了，显然破坏了原有的数据结构。

这里用一个hashmap来保存访问过TreeNode的right是否被访问了。多了一个hashmap，但保住了原有数据结构。

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第二次过这道题，就看看非递归的写法。找到了下面的一个blog：http://noalgo.info/832.html

用类似先序遍历的代码，再做一次翻转，就得到了后续遍历的结果。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
            vector<int> ret;
            stack<TreeNode*> sta;
            if ( root ) sta.push(root);
            while ( !sta.empty() )
            {
                TreeNode* tmp = sta.top();
                sta.pop();
                ret.push_back(tmp->val);
                if ( tmp->left ) sta.push(tmp->left);
                if ( tmp->right ) sta.push(tmp->right);
            }
            std::reverse(ret.begin(), ret.end());
            return ret;
    }
};

后续遍历的顺序是：left right mid

因此，只要按照 mid right left的顺序遍历一次 再做reverse就可以了。

这个思路很巧妙。

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做了这道题 突然想到了二叉树最小公共祖先，搜了一下http://blog.csdn.net/luckyxiaoqiang/article/details/7518888

先大概过一遍，心里有数。