poj2594

特殊的最小路径覆盖
回顾一下经典的最小路径覆盖问题是每个点都恰好被一条路径覆盖
我们把有向无环图的点拆成i,i',对于原图中边i--->j，连边i-->j'
做最大匹配，答案是原图点数-最大匹配
但这道题每个点可以被覆盖多次，所以我们考虑先dfs出每个点可以访问的点
然后拆点，如果i可以到达j，那么连边i-->j'，答案是原图点数-最大匹配
为什么呢，感性的想一下，在最小路径覆盖的基础上既然每个点可以被多次经过
那么干脆我们把两个可达的点认为是直接飞过去就好了~ ~

 type node=record
        point,next:longint;
      end;

 var edge:array[..] of node;
     a:array[..,..] of boolean;
     p,cx,cy:array[..] of longint;
     v:array[..] of boolean;
     x,y,n,m,i,j,ans,len:longint;

 procedure add(x,y:longint);
   begin
     inc(len);
     edge[len].point:=y;
     edge[len].next:=p[x];
     p[x]:=len;
   end;

 function find(x:longint):longint;
   var i,y:longint;
   begin
     i:=p[x];
     while i<>- do
     begin
       y:=edge[i].point;
       if not v[y] then
       begin
         v[y]:=true;
         if (cy[y]=-) or (find(cy[y])=) then
         begin
           cx[x]:=y;
           cy[y]:=x;
           exit();
         end;
       end;
       i:=edge[i].next;
     end;
     exit();
   end;

 procedure dfs(x:longint);
   var i,y:longint;
   begin
     i:=p[x];
     v[x]:=true;
     while i<>- do
     begin
       y:=edge[i].point;
       if not v[y] then dfs(y);
       i:=edge[i].next;
     end;
   end;

 begin
   readln(n,m);
   while (n<>) do
   begin
     ans:=;
     len:=;
     fillchar(p,sizeof(p),);
     fillchar(a,sizeof(a),false);
     for i:= to m do
     begin
       readln(x,y);
       add(x,y);
       a[x,y]:=true;
     end;
     for i:= to n do
     begin
       fillchar(v,sizeof(v),false);
       dfs(i);
       for j:= to n do
         if v[j] and (i<>j) and not a[i,j] then
           add(i,j);
     end;
     fillchar(cx,sizeof(cx),);
     fillchar(cy,sizeof(cy),);
     for i:= to n do
       if cx[i]=- then
       begin
         fillchar(v,sizeof(v),false);
         ans:=ans+find(i);
       end;
     writeln(n-ans);
     readln(n,m);
   end;
 end.