图论（网络流）：SCOI 2007 修车

　　同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。

　　说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

输入

　　第一行有两个数M,N，表示技术人员数与顾客数。

　　接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

输出

　　最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

样例

repair.in

2 2

3 2

1 4

repair.out

1.50

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

　　网上的题解好多都特别粗略，我走了好多弯路。

　　所以决定写详细一点：把每个修理工变为N个点，表示倒数第1~N个修理的车，为啥是倒数呢？因为不知道一个人究竟修了几辆车，又因为倒数第一的总比倒数第二的更优，费用流会优先倒数第一的，再倒数第二的，所以用倒数的可以很好地解决。多么的巧妙！！！然后是这样建图的：S向每个人的每个倒数第几维修的点连一条流量为1，费用为0的边;接着再新建N个点，代表N辆车,每个人的每个倒数第几维修的点向其连一条流量为1，费用为（当前是倒数第i个的i）*（第j个人修第k辆车的时间）；最后由N辆车的向T连容量为1，费用为0的边。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <queue>
 using namespace std;
 const int INF=;
 const int maxn=,maxm=;
 int cnt=,fir[maxn],nxt[maxm],to[maxm];
 int cap[maxm],val[maxm],dis[maxn],path[maxn];

 void add(int a,int b,int c,int v){
     nxt[++cnt]=fir[a];to[cnt]=b;
     cap[cnt]=c;val[cnt]=v;fir[a]=cnt;
 }
 void addedge(int a,int b,int c,int v){
     add(a,b,c,v);
     add(b,a,,-v);
 }

 int S,T;
 int vis[maxn];
 int Spfa(){
     deque<int>q;
     memset(dis,,sizeof(dis));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     q.push_front(S);
     dis[S]=;vis[S]=;
     while(!q.empty()){
         int x=q.front();q.pop_front();vis[x]=;
         for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
             if(cap[i]&&dis[x]+val[i]<dis[to[i]]){
                 dis[to[i]]=val[i]+dis[x];
                 path[to[i]]=i;
                 if(vis[to[i]])continue;
                 if(dis[to[i]]<dis[x])
                     q.push_front(to[i]);
                 else
                     q.push_back(to[i]);
                 vis[to[i]]=;
             }
     }
     return dis[T]==dis[T+]?:dis[T];
 }

 int Aug(){
     int p=T,f=INF;
     while(p!=S){
         f=min(f,cap[path[p]]);
         p=to[path[p]^];
     }
     p=T;
     while(p!=S){
         cap[path[p]]-=f;
         cap[path[p]^]+=f;
         p=to[path[p]^];
     }
     return f;
 }

 int MCMF(){
     int ret=,d;
     while(d=Spfa())
         ret+=Aug()*d;
     return ret;
 }

 int n,m;
 int a[maxn][maxn];
 int main(){
     freopen("scoi2007_repair.in","r",stdin);
     freopen("scoi2007_repair.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&m,&n);
     S=;T=n*m+n+;
     for(int i=;i<=n;i++){
         addedge(n*m+i,T,,);
         for(int j=;j<=m;j++)
             addedge(S,(i-)*m+j,,);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             scanf("%d",&a[i][j]);

     for(int j=;j<=m;j++)
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int k=;k<=n;k++)
                 addedge((i-)*m+j,n*m+k,,i*a[k][j]);

     printf("%.2f\n",1.0*MCMF()/n);
     return ;
 }