Reactor Cooling

sgu194:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=194

题意：题目大意：给n个点，及m根pipe，每根pipe用来流躺液体的，单向的，每时每刻每根pipe流进来的物质要等于流出去的物质，要使得m条pipe组成一个循环体，里面流躺物质。并且满足每根pipe一定的流量限制，范围为[Li,Ri].即要满足每时刻流进来的不能超过Ri(最大流问题)，同时最小不能低于Li。

题解：题解：。对于每根管子有一个上界容量up和一个下界容量low，我们让这根管子的容量下界变为0，上界为up-low。可是这样做了的话流量就不守恒了，为了再次满足流量守恒，即每个节点"入流=出流”，我们增设一个超级源点st和一个超级终点sd。我们开设一个数组du[]来记录每个节点的流量情况。du[i]=in[i]（i节点所有入流下界之和）-out[i]（i节点所有出流下界之和）。当du[i]大于0的时候，st到i连一条流量为du[i]的边。当du[i]小于0的时候，i到sd连一条流量为-du[i]的边。最后对（st，sd）求一次最大流即可，如果从源点流出的边都满流了，则就有可行解，否则无解。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define min(a,b)(a<b?a:b)
 #define INF 1000000
 using namespace std;
 const int MAX=;
 struct Node {
     int c;
     int f;
 };
 int sx,ex;//sx和ex分别代表源点和汇点
 int pre[MAX];
 Node map[][];
 int n,m;
 int du[MAX];
 int dx[MAX],ll[MAX],rr[MAX];//记录每条边的流量下界，起点，终点
 bool BFS() { //BFS搜索层次网络
     memset(pre,,sizeof(pre));
     queue< int > Q;
     Q.push(sx);
     pre[sx]=;
     while(!Q.empty()) {
         int d=Q.front();
         Q.pop();
         for(int i=; i<=n+; i++) {
             if(!pre[i]&&map[d][i].c-map[d][i].f) {
                 pre[i]=pre[d]+;
                 Q.push(i);
             }
         }
     }
     return pre[ex]!=;
 }
 int dinic(int pos,int flow) { //pos是顶点号，flow是当前顶点所能得到的流量,一次dinic只能求出一次增加的流量，
     int f=flow;
     if(pos==ex)
         return flow;
     for(int i=; i<=+n; i++) {
         if(map[pos][i].c-map[pos][i].f&&pre[pos]+==pre[i]) {
             int a=map[pos][i].c-map[pos][i].f;
             int t=dinic(i,min(a,flow));
             map[pos][i].f+=t;
             map[i][pos].f-=t;
             flow-=t;
             if(flow<=)break;
             //我最开始就是这里没弄明白，我不明白为什么要此顶点得到的流量减去改变量；
             //答案就在下面的  return f-flow;
         }
     }
     if(f-flow<=)pre[pos]=-;
     return f-flow;//其实这里返回给他前一层的就是这个t;因为t在层函数里面都有，所以所过避免重复就写成这样；
 }
 void slove(){
     int sum=;
     while(BFS()) {
         sum+=dinic(sx,INF);
     }
     //return sum;
 }
 int main() {
     int u,v,t1,t2;
     while(cin>>n>>m) {
         memset(du,,sizeof(du));
         sx=;
         ex=n+;
         memset(map,,sizeof(map)) ;
         for(int i=;i<=m; i++) {
             cin>>u>>v>>t1>>t2;
             map[u][v].c+=t2-t1;
             du[u]-=t1;
             du[v]+=t1;
             dx[i]=t1;
             ll[i]=u;
             rr[i]=v;
         }
         for(int i=;i<=n;i++){
            if(du[i]>)map[][i].c+=du[i];
            if(du[i]<)map[i][n+].c+=(-du[i]);
         }
         slove();
         bool flag=false;
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(du[i]>){
                 if(map[][i].f!=map[][i].c){
                     flag=true;
                     break;
                 }

             }
         }
         if(flag)printf("NO\n");
         else{
           printf("YES\n");
           for(int i=;i<=m;i++){
               printf("%d\n",map[ll[i]][rr[i]].f+dx[i]);
           }
         }
     }
     return ;
 }