洛谷 P1525 关押罪犯 (贪心,扩展域并查集)

• 题意:有\(n\)个罪犯,\(m\)对罪犯之间有仇,现在将这些罪犯分到两个监狱里去,问两个监狱里有仇罪犯之间的最大权值最小为多少.

• 题解:先按边权从大到小排序,然后贪心,边权大的两个罪犯,我们一定要先让他们两人分到不同的监狱中,这里我们就可以用并查集来维护, 用种类并查集每次维护两个罪犯的关系,如果他们不在同一集合,就将他们合并到两个不同的集合,

  如果他们在同一个集合,那么就直接输出他们的权值.

• 代码:

  #include <iostream>
  #include <iomanip>
  #include <cstdio>
  #include <cstring>
  #include <cmath>
  #include <algorithm>
  #include <stack>
  #include <queue>
  #include <vector>
  #include <map>
  #include <set>
  #include <unordered_set>
  #include <unordered_map>
  #define ll long long
  #define db double
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
  int lcm(int a,int b){return a/gcd(a,b)*b;}
  
  inline int read()
  {
      int X=0; bool flag=1; char ch=getchar();
      while(ch<'0'|ch>'9') {if(ch=='-') flag=0; ch=getchar();}
      while(ch>='0'&&ch<='9') {X=(X<<1)+(X<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
      if(flag) return X;
      return ~(X-1);
  }
  
  struct misaka{
      int x,y,val;
      bool operator < (const misaka & mikoto) const{
          return val>mikoto.val;
      }
  }e[N];
  
  int n,m;
  int p[N];
  
  int find(int x){
      if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
      return p[x];
  }
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
      cin>>n>>m;
  
      rep(i,1,m){
          cin>>e[i].x>>e[i].y>>e[i].val;
      }
  
      sort(e+1,e+1+m);
  
      rep(i,1,2*n+10) p[i]=i;
  
      rep(i,1,m){
          int x=e[i].x;
          int y=e[i].y;
          if(p[find(x)]==p[find(y)] || p[find(x+n)]==p[find(y+n)]){
              cout<<e[i].val<<'\n';
              return 0;
          }
          p[find(x)]=p[find(y+n)];
          p[find(x+n)]=p[find(y)];
      }
  
      cout<<0<<'\n';
  
      return 0;
  }