题意:有T组数据,N个点,M条边,每条边有一定的花费。问最小生成树和次小生成树的权值。

解法:具体请见 关于生成树的拓展 {附【转】最小瓶颈路与次小生成树}(图论--生成树)

 1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<iostream>
6 using namespace std;
7
8 const int N=105,M=5005,C=305;
9 int n,m,mm;
10 struct edge
11 {
12 int x,y,d,next;
13 edge() {}
14 edge(int i,int j,int k) {x=i;y=j;d=k;}
15 }e[M],ee[M];
16 int fa[N],last[N],vis[N];
17 int ve[M],f[N][N];
18
19 bool cmp(edge x,edge y) {return x.d<y.d;}
20 int mmax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
21 int mmin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
22
23 int ffind(int x)
24 {
25 if (fa[x]!=x) fa[x]=ffind(fa[x]);
26 return fa[x];
27 }
28 int MST()
29 {
30 int cnt=0,sum=0;
31 for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
32 memset(ve,0,sizeof(ve));
33 sort(e+1,e+1+m,cmp);
34 for (int i=1;i<=m;i++)
35 {
36 int fx=ffind(e[i].x),fy=ffind(e[i].y);
37 if (fx!=fy)
38 {
39 fa[fx]=fy,ve[i]=1;
40 ee[++cnt]=e[i],sum+=e[i].d;
41 if (cnt==n-1) break;
42 }
43 }
44 mm=cnt;
45 return sum;
46 }
47 void build()
48 {
49 memset(last,0,sizeof(last));
50 for (int i=1;i<n;i++)
51 {
52 int x=ee[i].x,y=ee[i].y;
53 ee[i].next=last[x],last[x]=i;
54 ee[++mm]=edge(y,x,ee[i].d);
55 ee[mm].next=last[y],last[y]=mm;
56 }
57 }
58 void dfs(int x)
59 {
60 vis[x]=1;
61 for (int i=last[x];i;i=ee[i].next)
62 {
63 int y=ee[i].y;
64 if (vis[y]) continue;
65 for (int k=1;k<=n;k++)
66 if (vis[k]) f[k][y]=f[y][k]=mmax(f[k][x],ee[i].d);//要赋值2个f[][]
67 dfs(y);
68 }
69 }
70 int main()
71 {
72 int T;
73 scanf("%d",&T);
74 while (T--)
75 {
76 int x,y,d;
77 scanf("%d%d",&n,&m);
78 for (int i=1;i<=m;i++)
79 {
80 scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
81 e[i]=edge(x,y,d);
82 }
83 int mn=MST(),mmn=C*M;
84 build();//把最小生成树的边重新建树
85 memset(f,0,sizeof(f));
86 memset(vis,0,sizeof(vis));
87 dfs(1);//预处理f[x][y]:两点间路径的最大边权
88 for (int i=1;i<=m;i++)
89 {
90 if (ve[i]) continue;
91 mmn=mmin(mmn,mn-f[e[i].x][e[i].y]+e[i].d);//直接算出删除MST上的一条边时的MST,即次小生成树
92 }
93 printf("%d %d\n",mn,mmn);
94 }
95 return 0;
96 }

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