【uva 10600】ACM Contest and Blackout（图论--次小生成树 模版题）

题意：有T组数据，N个点，M条边，每条边有一定的花费。问最小生成树和次小生成树的权值。

解法：具体请见 关于生成树的拓展 ｛附【转】最小瓶颈路与次小生成树｝（图论--生成树）

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<iostream>
 6 using namespace std;
 7
 8 const int N=105,M=5005,C=305;
 9 int n,m,mm;
10 struct edge
11 {
12     int x,y,d,next;
13     edge() {}
14     edge(int i,int j,int k) {x=i;y=j;d=k;}
15 }e[M],ee[M];
16 int fa[N],last[N],vis[N];
17 int ve[M],f[N][N];
18
19 bool cmp(edge x,edge y) {return x.d<y.d;}
20 int mmax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
21 int mmin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
22
23 int ffind(int x)
24 {
25     if (fa[x]!=x) fa[x]=ffind(fa[x]);
26     return fa[x];
27 }
28 int MST()
29 {
30     int cnt=0,sum=0;
31     for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
32     memset(ve,0,sizeof(ve));
33     sort(e+1,e+1+m,cmp);
34     for (int i=1;i<=m;i++)
35     {
36       int fx=ffind(e[i].x),fy=ffind(e[i].y);
37       if (fx!=fy)
38       {
39         fa[fx]=fy,ve[i]=1;
40         ee[++cnt]=e[i],sum+=e[i].d;
41         if (cnt==n-1) break;
42       }
43     }
44     mm=cnt;
45     return sum;
46 }
47 void build()
48 {
49     memset(last,0,sizeof(last));
50     for (int i=1;i<n;i++)
51     {
52       int x=ee[i].x,y=ee[i].y;
53       ee[i].next=last[x],last[x]=i;
54       ee[++mm]=edge(y,x,ee[i].d);
55       ee[mm].next=last[y],last[y]=mm;
56     }
57 }
58 void dfs(int x)
59 {
60     vis[x]=1;
61     for (int i=last[x];i;i=ee[i].next)
62     {
63       int y=ee[i].y;
64       if (vis[y]) continue;
65       for (int k=1;k<=n;k++)
66         if (vis[k]) f[k][y]=f[y][k]=mmax(f[k][x],ee[i].d);//要赋值2个f[][]
67       dfs(y);
68     }
69 }
70 int main()
71 {
72     int T;
73     scanf("%d",&T);
74     while (T--)
75     {
76       int x,y,d;
77       scanf("%d%d",&n,&m);
78       for (int i=1;i<=m;i++)
79       {
80         scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
81         e[i]=edge(x,y,d);
82       }
83       int mn=MST(),mmn=C*M;
84       build();//把最小生成树的边重新建树
85       memset(f,0,sizeof(f));
86       memset(vis,0,sizeof(vis));
87       dfs(1);//预处理f[x][y]:两点间路径的最大边权
88       for (int i=1;i<=m;i++)
89       {
90         if (ve[i]) continue;
91         mmn=mmin(mmn,mn-f[e[i].x][e[i].y]+e[i].d);//直接算出删除MST上的一条边时的MST，即次小生成树
92       }
93       printf("%d %d\n",mn,mmn);
94     }
95     return 0;
96 }