51nod1548 欧姆诺姆和糖果
思路:
只有兩種糖果,枚舉其中一種糖果的數量就可以得到一個可行解;
但總有一種糖果的數量是較少的,並且該數量小於sqrt(C);
簡單證明:
1。若有任一糖果的質量大於sqrt(C),則必定有一糖果的數量小於sqrt(C);
2。若兩種糖果質量均小於sqrt(C),則可能存在兩種糖果數量均大於sqrt(C)的解,但對於這種情況,可以做如下轉換:
因爲兩種糖果質量均小於sqrt(C),則必定可以找到一個數公倍數K(K<C),然後將K全部用其中一種糖填滿,以達到總質量不變的情況下令較少的糖果數量小於sqrt(C)。
以上與最優解無關,但可以用sqrt(C)的時間複雜度枚舉出所有解的值,以得到最大值。
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