Escape(状态压缩+最大流,好题)
Escape
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13201 Accepted Submission(s): 3329
The last line has m digits, the ith digit ai indicates the ith planet can contain ai people most..
0 <= ai <= 100000
If you can output YES, otherwise output NO.
在TLE n次之后,才反应过来,n太大了。。。
百度之后才知道,需要用类似状态压缩的方法
因为m<=10,所以状态数量只有1000左右,把每个会遇到的状态数的数量记录下来,从源点到左边的点拉容量为a[i]的边,左边的点到右边的点拉容量为INF的边,右边的点到汇点拉容量为ci的边
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define maxn 200005
#define MAXN 200005
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N=;
const int M=;
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int n;
struct Edge{
int v,next;
int cap,flow;
}edge[MAXN*];//注意这里要开的够大。。不然WA在这里真的想骂人。。问题是还不报RE。。
int cur[MAXN],pre[MAXN],gap[MAXN],path[MAXN],dep[MAXN];
int cnt=;//实际存储总边数
void isap_init()
{
cnt=;
memset(pre,-,sizeof(pre));
}
void isap_add(int u,int v,int w)//加边
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].cap=w;
edge[cnt].flow=;
edge[cnt].next=pre[u];
pre[u]=cnt++;
}
void add(int u,int v,int w){
isap_add(u,v,w);
isap_add(v,u,);
}
bool bfs(int s,int t)//其实这个bfs可以融合到下面的迭代里,但是好像是时间要长
{
memset(dep,-,sizeof(dep));
memset(gap,,sizeof(gap));
gap[]=;
dep[t]=;
queue<int>q;
while(!q.empty())
q.pop();
q.push(t);//从汇点开始反向建层次图
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=pre[u];i!=-;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(dep[v]==-&&edge[i^].cap>edge[i^].flow)//注意是从汇点反向bfs,但应该判断正向弧的余量
{
dep[v]=dep[u]+;
gap[dep[v]]++;
q.push(v);
//if(v==sp)//感觉这两句优化加了一般没错,但是有的题可能会错,所以还是注释出来,到时候视情况而定
//break;
}
}
}
return dep[s]!=-;
}
int isap(int s,int t)
{
if(!bfs(s,t))
return ;
memcpy(cur,pre,sizeof(pre));
//for(int i=1;i<=n;i++)
//cout<<"cur "<<cur[i]<<endl;
int u=s;
path[u]=-;
int ans=;
while(dep[s]<n)//迭代寻找增广路,n为节点数
{
if(u==t)
{
int f=INF;
for(int i=path[u];i!=-;i=path[edge[i^].v])//修改找到的增广路
f=min(f,edge[i].cap-edge[i].flow);
for(int i=path[u];i!=-;i=path[edge[i^].v])
{
edge[i].flow+=f;
edge[i^].flow-=f;
}
ans+=f;
u=s;
continue;
}
bool flag=false;
int v;
for(int i=cur[u];i!=-;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].v;
if(dep[v]+==dep[u]&&edge[i].cap-edge[i].flow)
{
cur[u]=path[v]=i;//当前弧优化
flag=true;
break;
}
}
if(flag)
{
u=v;
continue;
}
int x=n;
if(!(--gap[dep[u]]))return ans;//gap优化
for(int i=pre[u];i!=-;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[edge[i].v]<x)
{
x=dep[edge[i].v];
cur[u]=i;//常数优化
}
}
dep[u]=x+;
gap[dep[u]]++;
if(u!=s)//当前点没有增广路则后退一个点
u=edge[path[u]^].v;
}
return ans;
} int a[maxn]; int main(){
int m,s,t;
while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
int b,c;
memset(a,,sizeof(a));
int Max=;
isap_init();
for(int i=;i<=n;i++){
int tmp=;
for(int j=;j<=m;j++){
scanf("%d",&c);
tmp=(tmp<<)|c;
}
if(Max<tmp) Max=tmp;
a[tmp]++;
}
s=,t=Max+m+;
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d",&c);
add(Max+i,t,c);
}
for(int i=;i<=Max;i++){
if(a[i]>){
add(s,i,a[i]);
int k=m,p=i;
while(k&&p){
int tmp=p%;
p/=;
if(tmp>) add(i,Max+k,INF);
k--;
}
}
}
int tmp=n;
n=Max+m+;
int ans=isap(s,t);
if(ans==tmp) puts("YES");
else puts("NO");
}
}
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