matlab矩阵内存预分配就意味着,划定一个固定的内存块,各数据可直接按“行、列指数”存放到对应的元素中。若矩阵中不预配置内存。则随着“行、列指数”的变大。MATLAB就必须不断地为矩阵找到新的“空的内存”,从而导致“建造矩阵”的速度大大下降。

Hilbert矩阵的数学描写叙述

Hilbert矩阵是著名的“坏条件”矩阵,当中其第(i,j)元素的表达式是a(i,j)=1/(i+j-1)。

代码比較:

% 2014-11-8
% Hilbert矩阵的数学描写叙述 clear
tic %启动秒表计时
K=1000;
for ii=1:K %下面创建(K*K)矩阵
for jj=1:K A1(ii,jj)=1/(ii+jj-1); end end
toc %输出第一种方法耗时 tic
A2=zeros(K,K); %给矩阵预先配置内存空间
for ii=1:K for jj=1:K
A2(ii,jj)=1/(ii+jj-1);
end
end
toc %另外一种方法耗时 tic
II = repmat(1:K,K,1); %在矩阵的每行元素里设置“列指数”
JJ = II'; %在矩阵的没列元素里设置“行指数”
A3 = 1./(II+JJ-1); %採用数组除。获得Hilbert矩阵
toc %第三中方法耗时

输出结果:

Elapsed time is 1.903465 seconds.
Elapsed time is 0.010740 seconds.
Elapsed time is 0.037265 seconds.

通过以上分析,可见矩阵内存预分配效果还是非常好的,可是必须指出并非全部的循环都可与量化的。

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