CodeForces 474F Ant colony ST+二分

Ant colony

题解：

因为一个数是合法数，那么询问区间内的其他数都要是这个数的倍数，也就是这个区间内的gcd刚好是这个数。

对于这个区间的gcd来说，不能通过前后缀来算。

所以通过ST表来询问这个区间的gcd。

那么题目就变成了询问一个区间内有多少个k。

我们对于每个数都离散化之后，在相应的数字存下下标。

然后二分一下个数。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lch(x) tr[x].son[0]
#define rch(x) tr[x].son[1]
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int _inf = 0xc0c0c0c0;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL _INF = 0xc0c0c0c0c0c0c0c0;
const LL mod =  (int)1e9+;
const int N = 1e5 + ;
int a[N], b[N];
vector<int> vc[N];
int m, n;
int id(int x){
    int pos = lower_bound(b+, b++m, x) - b;
    if(b[pos] == x) return pos;
    return -;
}
int Log[N];
struct ST {
    int dp[N][], a[N];
    void init(int n) {
        for(int i = -(Log[]=-); i < N; i++)
            Log[i] = Log[i - ] + ((i & (i - )) == );
        for(int i = ; i <= n; ++i) dp[i][] = a[i];
        for(int j = ; j <= Log[n]; j++)
            for(int i = ; i+(<<j)- <= n; i++)
                dp[i][j] = __gcd(dp[i][j-], dp[i+(<<(j-))][j-]);
    }
    int Query(int l, int r) {
        int k = Log[r - l + ];
        return __gcd(dp[l][k], dp[r-(<<k)+][k]);
    }
}st;
int Ac(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = ; i <= n; ++i){
        scanf("%d", &a[i]);
        b[i] = a[i];
        st.a[i] = a[i];
    }
    st.init(n);
    sort(b+, b++n);
    m = unique(b+, b++n) - (b+);
    for(int i = ; i <= n; ++i){
        vc[id(a[i])].pb(i);
    }
    int q;
    scanf("%d", &q);
    int l, r;
    while(q--){
        scanf("%d%d", &l, &r);
        int x = st.Query(l, r);
        x = id(x);
        int ans = r - l + ;
        if(~x){
            ans -= upper_bound(vc[x].begin(), vc[x].end(), r) - lower_bound(vc[x].begin(), vc[x].end(), l);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return ;
}

int main(){
    Ac();
    return ;
}