HDU 5135

题意略。

思路：

本题开始我先写了一发dfs暴力，然而递归程度太深，导致爆栈。仔细回想一下dfs的过程，发现最不好处理的就是每收集到3个木棍，才能构成一个三角形。

并且，还有一个隐患就是不能完全枚举出来木棍的组合情况。那么我们可以预先把木棍的组合情况枚举出来，按照题意，不会超过220种现在我们就是

想在这些组合情况中谋求最大面积。这样，我们可以把这个题看成为一个特殊的背包问题。

令dp[i][state]为在0~i中，当前恰好持有的木棍情况为state，且这些木棍要全部用完，我可以谋取的最大利益。那么状态转移方程为：

dp[i][state] = max(dp[i - 1][state],dp[i - 1][state - 当前方案所需木棍情况] + area);

详见代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 251
#define maxn1 5000
using namespace std;

struct node{
    double val;
    int state;
    node(double a = ,int b = ){
        val = a,state = b;
    }
};

double store[];
node depot[maxn];
double dp[][maxn1];
int n;

double cal(double a,double b,double c){
    double p = (a + b + c) / ;
    return sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
}
bool judge(double a,double b,double c){
    return (fabs(a - b) < c && c < a + b);
}
void depart(int s){
    for(int i = ;i < n;++i){
        if(s & (<<i)) printf("");
        else printf("");
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d",&n) ==  && n){
        for(int i = ;i < n;++i) scanf("%lf",&store[i]);
        int tail = ;
        for(int i = ;i < n;++i){
            for(int j = i + ;j < n;++j){
                for(int k = j + ;k < n;++k){
                    double a = store[i],b = store[j],c = store[k];
                    if(!judge(a,b,c)) continue;
                    depot[tail++] = node(cal(a,b,c),(<<i) | (<<j) | (<<k));
                }
            }
        }
        for(int i = ;i < ;++i){
            for(int j = ;j < maxn1;++j) dp[i][j] = -;
        }
        dp[][depot[].state] = depot[].val;
        dp[][] = ;
        int total = (<<n);
        for(int i = ;i < tail;++i){
            for(int s = ;s < total;++s){
                dp[i & ][s] = dp[(i - ) & ][s];
                if(depot[i].state != (s & depot[i].state) || dp[(i - ) & ][s - depot[i].state] == -) continue;
                dp[i & ][s] = max(dp[i & ][s],dp[(i - ) & ][s - depot[i].state] + depot[i].val);
            }
        }
        double ans = ;
        for(int s = ;s < total;++s){
            ans = max(ans,dp[(tail - ) & ][s]);
        }
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
    return ;
}