B树/[oracle]connect BY语句

读大神的书，出现很多没有见过的函数和便捷操作，特此记录

connect by 之前没有接触过，为了学习这个语句，先了解一下B树数据类型是最好的方法。

【本人摘自以下博客】

https://www.cnblogs.com/George1994/p/7008732.html

https://www.cnblogs.com/mushroom/p/4100087.html

https://www.cnblogs.com/vincently/p/4526560.html

简介

这里的B树，也就是英文中的B-Tree，一个 m 阶的B树满足以下条件：

1. 每个结点至多拥有m棵子树；
2. 根结点至少拥有两颗子树（存在子树的情况下）；
3. 除了根结点以外，其余每个分支结点至少拥有 m/2 棵子树；
4. 所有的叶结点都在同一层上；
5. 有 k 棵子树的分支结点则存在 k-1 个关键码，关键码按照递增次序进行排列；
6. 关键字数量需要满足ceil(m/2)-1 <= n <= m-1；

【另一种描述，换种写法，意思一样：

根据这张图介绍下b树的基础定义：

这是颗5阶B树的图，阶简写m。

    1：树中每个结点最多含有m个子节点（m>=2）。 

    2：每个内节点至少 [ceil(m / 2)] 个子节点。  内节点即非根节点非页子节点，也可以叫中间节点。

    3: 关键字key的数量   [ceil(m / 2)-1]<= n <= m-1，关键字按递增排序。

    6： 每个叶节点具有相同的深度，即树的高度h，而且不包含关键字信息。

上图也可称为最小度数为3的b树，(degree) ，简写t。  

              t其实是上面第二条定义中 [ceil(m / 2)] 的值，即t=[ceil(m/2)], 3=ceil(5/2) 。 

    1：每个非根节点至少有t-1个关键字，非根内节点至少有t个子节点。 t称为度数(degree)，t>=2  。

 .  2：每个节点至多有2t-1关键字，每个内节点最多有2t个子节点。

    3：每个叶节点具有相同的深度，即树的高度h，而且不包含关键字信息。

度和阶都是描述子节点的数量的。

算法导论译版中是用度来描述的。

数据结构与算法分析是用阶来描述，网上大多也是。

end】

这是B树存储在硬盘的逻辑结构图。

其中根节点中17，35在称为关键字(key) ，实际中往往附带更多复杂类型数据。

可以看出一个节点包含 keys  ChildNotePointer  2部分信息。

操作

既然是树，那么必不可少的操作就是插入和删除，这也是B树和其它数据结构不同的地方，当然了，还有必不可少的搜索，分享一个对B树的操作进行可视化的网址，它是由usfca提供的。

假定对高度为h的m阶B树进行操作。

插入

新结点一般插在第h层，通过搜索找到对应的结点进行插入，那么根据即将插入的结点的数量又分为下面几种情况。

• 如果该结点的关键字个数没有到达m-1个，那么直接插入即可；
• 如果该结点的关键字个数已经到达了m-1个，那么根据B树的性质显然无法满足，需要将其进行分裂。分裂的规则是该结点分成两半，将中间的关键字进行提升，加入到父亲结点中，但是这又可能存在父亲结点也满员的情况，则不得不向上进行回溯，甚至是要对根结点进行分裂，那么整棵树都加了一层。

其过程如下：

删除

同样的，我们需要先通过搜索找到相应的值，存在则进行删除，需要考虑删除以后的情况，

• 如果该结点拥有关键字数量仍然满足B树性质，则不做任何处理；
• 如果该结点在删除关键字以后不满足B树的性质（关键字没有到达ceil(m/2)-1的数量），则需要向兄弟结点借关键字，这有分为兄弟结点的关键字数量是否足够的情况。
  • 如果兄弟结点的关键字足够借给该结点，则过程为将父亲结点的关键字下移，兄弟结点的关键字上移；
  • 如果兄弟结点的关键字在借出去以后也无法满足情况，即之前兄弟结点的关键字的数量为ceil(m/2)-1，借的一方的关键字数量为ceil(m/2)-2的情况，那么我们可以将该结点合并到兄弟结点中，合并之后的子结点数量少了一个，则需要将父亲结点的关键字下放，如果父亲结点不满足性质，则向上回溯；
• 其余情况参照BST中的删除。

其过程如下：

B+树

为什么要B+树

由于B+树的数据都存储在叶子结点中，分支结点均为索引，方便扫库，只需要扫一遍叶子结点即可，但是B树因为其分支结点同样存储着数据，我们要找到具体的数据，需要进行一次中序遍历按序来扫，所以B+树更加适合在区间查询的情况，所以通常B+树用于数据库索引，而B树则常用于文件索引。

简介

同样的，以一个m阶树为例：

1. 根结点只有一个，分支数量范围为[2，m]；
2. 分支结点，每个结点包含分支数范围为[ceil(m/2), m]；
3. 分支结点的关键字数量等于其子分支的数量减一，关键字的数量范围为[ceil(m/2)-1, m-1]，关键字顺序递增；
4. 所有叶子结点都在同一层；

操作

其操作和B树的操作是类似的，不过需要注意的是，在增加值的时候，如果存在满员的情况，将选择结点中的值作为新的索引，还有在删除值的时候，索引中的关键字并不会删除，也不会存在父亲结点的关键字下沉的情况，因为那只是索引。

B树和B+树的区别

这都是由于B+树和B具有这不同的存储结构所造成的区别，以一个m阶树为例。

1. 关键字的数量不同；B+树中分支结点有m个关键字，其叶子结点也有m个，其关键字只是起到了一个索引的作用，但是B树虽然也有m个子结点，但是其只拥有m-1个关键字。
2. 存储的位置不同；B+树中的数据都存储在叶子结点上，也就是其所有叶子结点的数据组合起来就是完整的数据，但是B树的数据存储在每一个结点中，并不仅仅存储在叶子结点上。
3. 分支结点的构造不同；B+树的分支结点仅仅存储着关键字信息和儿子的指针（这里的指针指的是磁盘块的偏移量），也就是说内部结点仅仅包含着索引信息。
4. 查询不同；B树在找到具体的数值以后，则结束，而B+树则需要通过索引找到叶子结点中的数据才结束，也就是说B+树的搜索过程中走了一条从根结点到叶子结点的路径。

CONNECT BY PRIOR

这个子句主要是用于B树结构类型的数据递归查询，给出B树结构类型中的任意一个结点，遍历其最终父结点或者子结点。

先看原始数据：

 1 create table a_test
 2 ( parentid varchar2(10),
 3   subid    varchar2(10));
 4
 5 insert into a_test values ( '1', '2' );
 6 insert into a_test values ( '1', '3' );
 7 insert into a_test values ( '2', '4' );
 8 insert into a_test values ( '2', '5' );
 9 insert into a_test values ( '3', '6' );
10 insert into a_test values ( '3', '7' );
11 insert into a_test values ( '5', '8' );
12 insert into a_test values ( '5', '9' );
13 insert into a_test values ( '7', '10' );
14 insert into a_test values ( '7', '11' );
15 insert into a_test values ( '10', '12' );
16 insert into a_test values ( '10', '13' );
17
18 commit;
19
20 select * from a_test;

对应B树结构为：

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接下来看一个示例：

要求给出其中一个结点值，求其最终父结点。以7为例，看一下代码

start with 子句：遍历起始条件，有个小技巧，如果要查父结点，这里可以用子结点的列，反之亦然。

connect by 子句：连接条件。关键词prior，prior跟父节点列parentid放在一起，就是往父结点方向遍历；prior跟子结点列subid放在一起，则往叶子结点方向遍历，

parentid、subid两列谁放在“=”前都无所谓，关键是prior跟谁在一起。

order by 子句：排序，不用多说。

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下面看看往叶子结点遍历的例子：

这里start with 子句用了parentid列，具体区别后面举例说明。

connect by 子句中，prior跟subid在同一边，就是往叶子结点方向遍历去了。因为7有两个子结点，所以第一级中有两个结果（10和11），10有两个子结点（12,13），11无，所以第二级也有两个结果（12，13）。即12,13就是叶子结点。

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下面看下start with子句中选择不同的列的区别：

以查询叶子结点（往下遍历）为例

结果很明显，原意是要以7为父结点，遍历其子结点，左图取的是父结点列的值，结果符合原意；右图取的是子结点列的值，结果多余的显示了7 的父结点3.

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关于where条件的语句，以后验证后再记录。先留个疑问