H - Rescue the Princess ZOJ - 4097 （tarjan缩点+倍增lca）

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H - Rescue the Princess

 ZOJ - 4097

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zoj4097 Rescue the Princess无向图缩点有重边+lca - lhc..._博客园

题目大意：

首先是T组测试样例，然后是n个点，m条双向边。然后给你u,v,w。问你v和w是否能够到达u，两个人走过的边不能有重复，否则这条边会被压塌。

具体思路：首先对能形成连通块的进行缩点，构成一个个的连通图。然后这样整个图就变成了一个森林，然后再根据染色后的连通块重新建图。

对于每一次的询问，先看这三个点是不是在同一个连通图里面，如果不是在一个连通图里面肯定是非法情况。

然后再就是讨论在同一个连通图里面的情况，通过讨论v和u的关系来表示出所有的情况。

情况1，lca(u,v)=u.

 这种时候肯定是满足的，lca(u,v)=lca(u,w)=lca(v,w)=u.

 

 情况2，lca（u，v）=v.

 情况3，lca（u,v）!=u&&lca(u,v)!=v.

讨论上述情况就可以了。

AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 # define ll long long
 const int maxn =2e5+;
 int n,m,k,num,ordofblock,ordoftree;
 vector<int>Edge1[maxn];
 vector<int>Edge2[maxn];
 int dfn[maxn],low[maxn];
 int tree[maxn],block[maxn],vis[maxn];
 int depth[maxn],father[maxn][];
 stack<int>q;
 void init()
 {
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         Edge1[i].clear();
         Edge2[i].clear();
         vis[i]=;
         dfn[i]=;
         low[i]=;
         tree[i]=;
         block[i]=;
         depth[i]=;
         for(int j=;j<=;j++)father[i][j]=;
     }
     while(!q.empty())
         q.pop();
     num=;
     ordofblock=ordoftree=;
 }
 void tarjan(int cur,int fa,int ord)
 {
     tree[cur]=ord;
     low[cur]=dfn[cur]=++num;
     q.push(cur);
     int flag=;
     for(int i=; i<Edge1[cur].size(); i++)
     {
         int to=Edge1[cur][i];
         if(to==fa)
         {
             if(++flag<)
                 continue;
         }
         if(!dfn[to])
         {
             tarjan(to,cur,ord);
             low[cur]=min(low[cur],low[to]);
         }
         else if(!block[to])
         {
             low[cur]=min(low[cur],dfn[to]);
         }
     }
     if(low[cur]==dfn[cur])
     {
         ordofblock++;
         int tmp;
         do
         {
             tmp=q.top();
             q.pop();
             block[tmp]=ordofblock;
         }
         while(tmp!=cur);
     }
 }
 void dfs(int u,int root)
 {
     vis[u]=;
     depth[u]=depth[root]+;
     father[u][]=root;
     for(int i=; (<<i)<=depth[u]; i++)
     {
         father[u][i]=father[father[u][i-]][i-];
     }
     for(int i=; i<Edge2[u].size(); i++)
     {
         int to=Edge2[u][i];
         if(to==root)
             continue;
         dfs(to,u);
     }
 }
 int lca(int t1,int t2)
 {
     if(depth[t1]>depth[t2])
         swap(t1,t2);
     for(int i=; i>=; i--)
     {
         if(depth[t1]<=depth[t2]-(<<i))
         {
             t2=father[t2][i];
         }
     }
     if(t1==t2)
         return t1;
     for(int i=; i>=; i--)
     {
         if(father[t1][i]!=father[t2][i])
         {
             t1=father[t1][i];
             t2=father[t2][i];
         }
     }
     return father[t1][];
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
         init();
         int st,ed;
         for(int i=; i<=m; i++)
         {
             scanf("%d %d",&st,&ed);
             Edge1[st].push_back(ed);
             Edge1[ed].push_back(st);
         }
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             if(!dfn[i])
             {
                 ordoftree++;
                 tarjan(i,,ordoftree);
             }
         }
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             for(int j=; j<Edge1[i].size(); j++)
             {
                 int to=Edge1[i][j];
                 if(block[i]!=block[to])
                 {
                     Edge2[block[i]].push_back(block[to]);
                 }
             }
         }
         for(int i=; i<=ordofblock; i++)
         {
             if(!vis[i])
                 dfs(i,i);
         }
         int u,v,w;
         for(int i=; i<=k; i++)
         {
             scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
             if(tree[u]!=tree[v]||tree[u]!=tree[w]||tree[v]!=tree[w])
             {
                 printf("No\n");
                 continue;
             }
             int flag=;
             u=block[u],v=block[v],w=block[w];
             int uv=lca(u,v);
             int uw=lca(u,w);
             int vw=lca(v,w);
             if(uv==u){
             if(uw==u&&vw==u)flag=;
             else if(uw!=u)flag=;
             else flag=;
             }
             else if(uv==v){
             if(uw==u)flag=;
             else flag=;
             }
             else {
             if(uw!=u)flag=;
             }
             if(flag)
                 printf("Yes\n");
             else
                 printf("No\n");
         }
     }
     return ;
 }