Hdoj 2046.骨牌铺方格 题解

Problem Description

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.

例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
3
2

Sample Output

1
3
2

Author

lcy

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

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思路

如果最后留下的是\(2*1\)的方格是\(f(n-1)\)，如果留下的是\(2*2\)的放个就是\(f(n-2)\)，可得

递推式：\(f[i] = f[i-1] + f[i-2]\)

初始条件：\(f[1]=1,f[2]=2,f[3]=3\)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
__int64 f[51];
int main()
{
	f[1]=1;
	f[2]=2;
	f[3]=3;
	for(int i=4;i<=50;i++)
	{
		f[i] = f[i-1] + f[i-2];
	}
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		cout << f[n] << endl;
	}
	return 0;
}