【刷题】BZOJ 1717 [Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式

Description

农夫John发现他的奶牛产奶的质量一直在变动。经过细致的调查，他发现：虽然他不能预见明天产奶的质量，但连续的若干天的质量有很多重叠。我们称之为一个“模式”。 John的牛奶按质量可以被赋予一个0到1000000之间的数。并且John记录了N(1<=N<=20000)天的牛奶质量值。他想知道最长的出现了至少K(2<=K<=N)次的模式的长度。比如1 2 3 2 3 2 3 1 中 2 3 2 3出现了两次。当K=2时，这个长度为4。

Input

• Line 1: 两个整数 N,K。

• Lines 2..N+1: 每行一个整数表示当天的质量值。

Output

• Line 1: 一个整数：N天中最长的出现了至少K次的模式的长度

Sample Input

8 2

1

2

3

2

3

2

3

1

Sample Output

4

Solution

后缀排序后，得到height数组

发现原串中的每个子串一定是某个后缀的前缀，且不同后缀的前缀对应原串的子串一定不同

那么考虑二分答案，即长度，如果有长度大于等于k的一段height大于等于二分的长度，那么说明存在长度大于等于二分的长度的一个子串出现至少k次

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=20000+10;
int n,k,rk[MAXN],SA[MAXN],nxt[MAXN],cnt[MAXN],height[MAXN],s[MAXN];
template<typename T> inline void read(T &x)
{
	T data=0,w=1;
	char ch=0;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
	x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
	if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void GetSA()
{
	int m=300;
	for(register int i=1;i<=n;++i)rk[i]=s[i];
	for(register int i=1;i<=n;++i)cnt[rk[i]]++;
	for(register int i=1;i<=m;++i)cnt[i]+=cnt[i-1];
	for(register int i=n;i>=1;--i)SA[cnt[rk[i]]--]=i;
	for(register int k=1,ps;k<=n;k<<=1)
	{
		ps=0;
		for(register int i=n-k+1;i<=n;++i)nxt[++ps]=i;
		for(register int i=1;i<=n;++i)
			if(SA[i]>k)nxt[++ps]=SA[i]-k;
		for(register int i=1;i<=m;++i)cnt[i]=0;
		for(register int i=1;i<=n;++i)cnt[rk[i]]++;
		for(register int i=1;i<=m;++i)cnt[i]+=cnt[i-1];
		for(register int i=n;i>=1;--i)SA[cnt[rk[nxt[i]]]--]=nxt[i];
		std::swap(rk,nxt);
		rk[SA[1]]=1;ps=1;
		for(register int i=2;i<=n;rk[SA[i]]=ps,++i)
			if(nxt[SA[i]]!=nxt[SA[i-1]]||nxt[SA[i]+k]!=nxt[SA[i-1]+k])ps++;
		if(ps>=n)break;
		m=ps;
	}
	for(register int i=1,j,k=0;i<=n;height[rk[i++]]=k)
		for(k=k?k-1:k,j=SA[rk[i]-1];s[i+k]==s[j+k];++k);
}
inline bool check(int len)
{
	for(register int i=2,nt=1;i<=n;++i)
	{
		if(height[i]>=len)nt++;
		else nt=1;
		if(nt>=k)return true;
	}
	return false;
}
int main()
{
	read(n);read(k);
	for(register int i=1;i<=n;++i)read(s[i]);
	GetSA();
	int l=1,r=n,ans=0;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid))ans=mid,l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	write(ans,'\n');
	return 0;
}