light oj 1151 - Snakes and Ladders 高斯消元+概率DP

思路：

在没有梯子与蛇的时候很容易想到如下公式：

dp[i]=1+(∑dp[i+j])/6

但是现在有梯子和蛇也是一样的，初始化p[i]=i;

当有梯子或蛇时转移为p[a]=b;

这样方程变为：

dp[i]=1+(∑dp[p[i+j]])/6

再就是注意当i+j>100时，停在原地不变。

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define M 105
 #define eps 1e-6
 using namespace std;
 double ans[M],an[M][M];
 int p[M];
 void GAUSS()
 {
     int i,j,t,k;
     for(i=;i<=;i++){
         t=i;
         for(j=i+;j<=;j++)
             if(an[t][i]<an[j][i]) t=j;
         if(t!=i){
             for(j=;j<=;j++)
                 swap(an[i][j],an[t][j]);
         }
         if(fabs(an[i][i])<eps) continue;
         for(j=i+;j<=;j++){
             if(fabs(an[j][i])>eps){
                 double tt=an[j][i]/an[i][i];
                 for(k=i;k<=;k++)
                     an[j][k]=an[j][k]-an[i][k]*tt;
             }
         }
     }
     for(i=;i>=;i--){
         for(j=;j>i;j--){
             an[i][]-=an[i][j]*ans[j];
         }
         if(fabs(an[i][i])>eps)
             ans[i]=an[i][]/an[i][i];
         if(fabs(ans[i])<eps) ans[i]=0.0;
     }
 }
 void solve()
 {
     memset(ans,,sizeof(ans));
     memset(an,,sizeof(an));
     for(int i=;i<=;i++){
         an[i][i]=an[i][]=6.0;
         for(int j=;j<=;j++){
             if(i+j>) an[i][i]-=1.0;
             else an[i][p[i+j]]+=-1.0; //感开始没有+，一直错啊…………
         }
     }
     GAUSS();
 }
 int main()
 {
     int t,ca=,n,m,a,b;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=;i++) p[i]=i;
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%d %d",&a,&b);
             p[a]=b;
         }
         solve();
         printf("Case %d: %.8lf\n",++ca,ans[]);
     }
     return ;
 }