邻接表有向图(二)之 C++详解

本章是通过C++实现邻接表有向图。

目录
1. 邻接表有向图的介绍
2. 邻接表有向图的代码说明
3. 邻接表有向图的完整源码

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邻接表有向图的介绍

邻接表有向图是指通过邻接表表示的有向图。

上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E>,<D,C>,<E,B>,<E,D>,<F,G>"共9条边。

上图右边的矩阵是G2在内存中的邻接表示意图。每一个顶点都包含一条链表，该链表记录了"该顶点所对应的出边的另一个顶点的序号"。例如，第1个顶点(顶点B)包含的链表所包含的节点的数据分别是"2,4,5"；而这"2,4,5"分别对应"C,E,F"的序号，"C,E,F"都属于B的出边的另一个顶点。

邻接表有向图的代码说明

1. 基本定义

#define MAX 100
// 邻接表
class ListDG
{
    private: // 内部类
        // 邻接表中表对应的链表的顶点
        class ENode
        {
            public:
                int ivex;           // 该边所指向的顶点的位置
                ENode *nextEdge;    // 指向下一条弧的指针
        };

        // 邻接表中表的顶点
        class VNode
        {
            public:
                char data;          // 顶点信息
                ENode *firstEdge;   // 指向第一条依附该顶点的弧
        };

    private: // 私有成员
        int mVexNum;             // 图的顶点的数目
        int mEdgNum;             // 图的边的数目
        VNode mVexs[MAX];

    public:
        // 创建邻接表对应的图(自己输入)
        ListDG();
        // 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)
        ListDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);
        ~ListDG();

        // 打印邻接表图
        void print();

    private:
        // 读取一个输入字符
        char readChar();
        // 返回ch的位置
        int getPosition(char ch);
        // 将node节点链接到list的最后
        void linkLast(ENode *list, ENode *node);
};

(01) ListDG是邻接表对应的结构体。 mVexNum是顶点数，mEdgNum是边数；mVexs则是保存顶点信息的一维数组。
(02) VNode是邻接表顶点对应的结构体。 data是顶点所包含的数据，而firstEdge是该顶点所包含链表的表头指针。
(03) ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。 ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引，而nextEdge是指向下一个节点的。

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。

2.1 创建图(用已提供的矩阵)

/*
 * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)
 */
ListDG::ListDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)
{
    char c1, c2;
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    mVexNum = vlen;
    mEdgNum = elen;
    // 初始化"邻接表"的顶点
    for(i=0; i<mVexNum; i++)
    {
        mVexs[i].data = vexs[i];
        mVexs[i].firstEdge = NULL;
    }

    // 初始化"邻接表"的边
    for(i=0; i<mEdgNum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        c1 = edges[i][0];
        c2 = edges[i][1];

        p1 = getPosition(c1);
        p2 = getPosition(c2);
        // 初始化node1
        node1 = new ENode();
        node1->ivex = p2;
        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)
          mVexs[p1].firstEdge = node1;
        else
            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
    }
}

该函数的作用是创建一个邻接表有向图。实际上，该方法创建的有向图，就是上面的图G2。该函数的调用方法如下：

char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
char edges[][2] = {
    {'A', 'B'},
    {'B', 'C'},
    {'B', 'E'},
    {'B', 'F'},
    {'C', 'E'},
    {'D', 'C'},
    {'E', 'B'},
    {'E', 'D'},
    {'F', 'G'}};
int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);
int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);
ListDG* pG;

pG = new ListDG(vexs, vlen, edges, elen);

2.2 创建图(自己输入)

/*
 * 创建邻接表对应的图(自己输入)
 */
ListDG::ListDG()
{
    char c1, c2;
    int v, e;
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;

    // 输入"顶点数"和"边数"
    cout << "input vertex number: ";
    cin >> mVexNum;
    cout << "input edge number: ";
    cin >> mEdgNum;
    if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1))))
    {
        cout << "input error: invalid parameters!" << endl;
        return ;
    }

    // 初始化"邻接表"的顶点
    for(i=0; i<mVexNum; i++)
    {
        cout << "vertex(" << i << "): ";
        mVexs[i].data = readChar();
        mVexs[i].firstEdge = NULL;
    }

    // 初始化"邻接表"的边
    for(i=0; i<mEdgNum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        cout << "edge(" << i << "): ";
        c1 = readChar();
        c2 = readChar();

        p1 = getPosition(c1);
        p2 = getPosition(c2);
        // 初始化node1
        node1 = new ENode();
        node1->ivex = p2;
        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)
          mVexs[p1].firstEdge = node1;
        else
            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
    }
}

邻接表有向图的完整源码

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