51nod1085(01背包)

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1085

题意: 中文题诶~

思路: 01背包模板题.

用dp[i][j]表示到第i个物品花去j空间能存储的最大价值, 那么很显然有

 for(int i=; i<=n; i++){
         for(int j=; j<=m; j++){ //注意这里的j是从0开始而非a[i]
             if(j>=a[i]){
                 dp[i][j]=max(dp[i-][j-a[i]]+b[i], dp[i-][j]);
             }else{
                 dp[i][j]=dp[i-][j];
             }
         }
     }

ac代码:

 #include <bits/stdc++.h>
 #define MAXN 110
 #define MAN 10010
 using namespace std;

     int dp[MAXN][MAN]; //dp[i][j]表示到第i个物品花去j空间能存储的最大价值

 int main(void){
     int n, m, a[MAXN], b[MAXN]; //n为物品数量, m为背包容量, a, b分别存储物品的体积和价值
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for(int i=; i<=n; i++){
         scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
     }
     memset(dp, , sizeof(dp));
     for(int i=; i<=n; i++){
         for(int j=; j<=m; j++){
             if(j>=a[i]){
                 dp[i][j]=max(dp[i-][j-a[i]]+b[i], dp[i-][j]);
             }else{
                 dp[i][j]=dp[i-][j];
             }
         }
     }
     printf("%d\n", dp[n][m]);
     return ;
 }

我们也可以只开一维数组, 用dp[j]表示花了j空间后最大可以装的价值

那么代码我们可以写成:

 #include <bits/stdc++.h>
 #define MAXN 10010
 using namespace std;

 int dp[MAXN]; //dp[j]表示花去j空间能存储的最大价值

 int main(void){
     int n, m, a[MAXN], b[MAXN]; //n为物品数量, m为背包容量, a, b分别存储物品的体积和价值
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for(int i=; i<=n; i++){
         scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
     }
     memset(dp, , sizeof(dp));
     for(int i=; i<=n; i++){
         for(int j=m; j>=a[i]; j--){ //这里是从后往前推的
             dp[j]=max(dp[j-a[i]]+b[i], dp[j]);
         }
     }
     printf("%d\n", dp[m]);
     return ;
 }