poj 2635 The Embarrassed Cryptographer(数论)

题目：http://poj.org/problem?id=2635

高精度求模  同余模定理。

题意：

给定一个大数K，K是两个大素数的乘积的值。再给定一个int内的数L

问这两个大素数中最小的一个是否小于L，如果小于则输出这个素数。

思路:

Char格式读入K。把K转成千进制Kt，同时变为int型。

把数字往大进制转换能够加快运算效率。若用十进制则耗费很多时间，会TLE。千进制的性质与十进制相似。

例如，把K=1234567890转成千进制，就变成了：Kt=[  1][234][567][890]。      //不过我现在还不明白为什么不是123  456  789 0

当123是一个大数时，就不能直接求，只能通过同余模定理对大数“分块”间接求模

具体做法是：

先求1%3 = 1

再求（1*10+2）%3 = 0

再求 （0*10+4）% 3 = 1

那么就间接得到124%3=1，这是显然正确的

而且不难发现， （1*10+2）*10+4 = 124

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;

 int p[];
 int kt[],l,lenkt;
 void prime()
 {
     int i,j;
     memset(p,-,sizeof(p));
     p[]=p[]=;
     for(i=; i<; i++)
     {
         if(i%==) p[i]=;
         if(p[i])
         for(j=i*; j<; j+=i)
         p[j]=;
     }
     //cout<<p[31]<<endl;
 }

 int check()
 {
     int i=,j,mo;
     while(i<l)
     {
         mo=;
         if(p[i])
         {
             for(j=; j<=lenkt; j++)
             mo=(mo*+kt[j])%i;
             if(mo==)
             return i;
         }
         i++;
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     prime();
     char s[];
     int i,j,len,x,y;
     int cnt;
     while(cin>>s>>l&&(strcmp(s,"")!=||l!=))
     {
         len=strlen(s);
         j=; x=;
         memset(kt,,sizeof(kt));

         y=len%;
         if(y==)
             lenkt=len/;
         else
         {
             lenkt=len/+;
             for(i=; i<y; i++)
             kt[x]=kt[x]*+s[i]-;
             x++;
         }
         for(i=y; i<=len-; i++)
         {
             kt[x]=kt[x]*+s[i]-;
             j++;
             if(j%==)
             x++;
         }
         //cout<<lenkt<<"  "<<kt[1]<<"  "<<kt[2]<<endl;
         cnt=check();
         if(cnt)
         printf("BAD %d\n",cnt);
         else
         printf("GOOD\n");
     }
     return ;
 }