POJ 1753 Flip Game (高斯消元 枚举自由变元求最小步数)
题意:4*4的黑白棋,求把棋全变白或者全变黑的最小步数。
分析:以前用状态压缩做过。 和上题差不多,唯一的不同是这个终态是黑棋或者白棋,
但是只需要把给的初态做不同的两次处理就行了。
感觉现在还只是会套模板,不能独立的思考,好伤心。。。。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define LL __int64
const int maxn = +;
const int INF = <<;
using namespace std;
int equ, var, fn;
int a[maxn][maxn], x[maxn];
int free_x[maxn];
int gcd(int a, int b)
{
return b==?a:gcd(b, a%b);
}
int lcm(int a, int b)
{
return a*b/gcd(a, b);
}
int Gauss()
{
int x_mo;
x_mo = ;
int i, j, k, max_r, col;
int ta, tb, LCM, fx_num = ;
col = ; for(k = ; k<equ && col<var; k++, col++)
{
max_r = k;
for(i = k+; i < equ; i++)
if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col]))
max_r = i; if(max_r != k)
for(j = k; j < var+; j++)
swap(a[k][j], a[max_r][j]); if(a[k][col]==)
{
free_x[fx_num++] = col; //求自由变元所在的列
k--;
continue;
}
for(i = k+; i < equ; i++)
{
if(a[i][col] != )
{
LCM = lcm(abs(a[i][col]), abs(a[k][col]));
ta = LCM/abs(a[i][col]);
tb= LCM/abs(a[k][col]);
if(a[i][col]*a[k][col] < ) tb = -tb; for(j = col; j < var+; j++)
a[i][j] = ((a[i][j]*ta - a[k][j]*tb)%x_mo+x_mo)%x_mo;
}
}
}
for(i = k; i < equ; i++)
if(a[i][col] != )
return INF; int stat=<<(var-k);
int res=INF;
for(i=; i<stat; i++)
{
int cnt=;
int index=i;
for(j=; j<var-k; j++)
{
x[free_x[j]]=(index&);
if(x[free_x[j]]) cnt++;
index>>=;
}
for(j=k-; j>=; j--)
{
int tmp=a[j][var];
for(int l=j+; l<var; l++)
if(a[j][l]) tmp^=x[l];
x[j]=tmp;
if(x[j])cnt++;
}
if(cnt<res)res=cnt;
}
return res;
} void init()
{
int i, j, tmp;
memset(a, , sizeof(a));
memset(x, , sizeof(x));
for(i = ; i < ; i++)
for(j = ; j < ; j++)
{
tmp = i*+j;
a[tmp][tmp] = ;
if(j<=-)
a[tmp+][tmp] = ;
if(j>=)
a[tmp-][tmp] = ;
if(tmp+<*)
a[tmp+][tmp] = ;
if(tmp->=)
a[tmp-][tmp] = ;
}
}
int main()
{
int i, j, ans;
char s[maxn][maxn];
while(~scanf("%s", s[]))
{
equ = ;
var = ;
for(i = ; i < ; i++)
{
getchar();
scanf("%s", s[i]);
}
init();
for(i = ; i < ; i++)
for(j = ; j < ; j++)
{
if(s[i][j]=='b') a[i*+j][] = ;
else a[i*+j][] = ;
}
fn = Gauss(); init();
for(i = ; i < ; i++)
for(j = ; j < ; j++)
{
if(s[i][j]=='w') a[i*+j][] = ;
else a[i*+j][] = ;
}
int fn2 = Gauss();
if(fn==INF&&fn2==INF)
printf("Impossible\n"); else
{
ans = min(fn, fn2);
printf("%d\n", ans);
}
}
return ;
}
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