POJ 1753 Flip Game （高斯消元 枚举自由变元求最小步数）

题目链接

题意：4*4的黑白棋，求把棋全变白或者全变黑的最小步数。

分析：以前用状态压缩做过。 和上题差不多，唯一的不同是这个终态是黑棋或者白棋，

但是只需要把给的初态做不同的两次处理就行了。

感觉现在还只是会套模板，不能独立的思考，好伤心。。。。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #define LL __int64
 const int maxn = +;
 const int INF = <<;
 using namespace std;
 int equ, var, fn;
 int a[maxn][maxn], x[maxn];
 int free_x[maxn];
 int gcd(int a, int b)
 {
     return b==?a:gcd(b, a%b);
 }
 int lcm(int a, int b)
 {
     return a*b/gcd(a, b);
 }
 int Gauss()
 {
     int x_mo;
     x_mo = ;
     int i, j, k, max_r, col;
     int ta, tb, LCM, fx_num = ;
     col = ;

     for(k = ; k<equ && col<var; k++, col++)
     {
         max_r = k;
         for(i = k+; i < equ; i++)
             if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col]))
                 max_r = i;

         if(max_r != k)
             for(j = k; j < var+; j++)
                 swap(a[k][j], a[max_r][j]);

         if(a[k][col]==)
         {
             free_x[fx_num++] = col; //求自由变元所在的列
             k--;
             continue;
         }
         for(i = k+; i < equ; i++)
         {
             if(a[i][col] != )
             {
                 LCM = lcm(abs(a[i][col]), abs(a[k][col]));
                 ta = LCM/abs(a[i][col]);
                 tb= LCM/abs(a[k][col]);
                 if(a[i][col]*a[k][col] < ) tb = -tb;

                 for(j = col; j < var+; j++)
                     a[i][j] = ((a[i][j]*ta - a[k][j]*tb)%x_mo+x_mo)%x_mo;
             }
         }
     }
     for(i = k; i < equ; i++)
         if(a[i][col] != )
             return INF;

     int stat=<<(var-k);
     int res=INF;
     for(i=; i<stat; i++)
     {
         int cnt=;
         int index=i;
         for(j=; j<var-k; j++)
         {
             x[free_x[j]]=(index&);
             if(x[free_x[j]]) cnt++;
             index>>=;
         }
         for(j=k-; j>=; j--)
         {
             int tmp=a[j][var];
             for(int l=j+; l<var; l++)
                 if(a[j][l]) tmp^=x[l];
             x[j]=tmp;
             if(x[j])cnt++;
         }
         if(cnt<res)res=cnt;
     }
     return res;
 }

 void init()
 {
     int i, j, tmp;
     memset(a, , sizeof(a));
     memset(x, , sizeof(x));
     for(i = ; i < ; i++)
         for(j = ; j < ; j++)
         {
             tmp = i*+j;
             a[tmp][tmp] = ;
             if(j<=-)
                 a[tmp+][tmp] = ;
             if(j>=)
                 a[tmp-][tmp] = ;
             if(tmp+<*)
                 a[tmp+][tmp] = ;
             if(tmp->=)
                 a[tmp-][tmp] = ;
         }
 }
 int main()
 {
     int i, j, ans;
     char s[maxn][maxn];
     while(~scanf("%s", s[]))
     {
         equ = ;
         var = ;
         for(i = ; i < ; i++)
         {
             getchar();
             scanf("%s", s[i]);
         }
         init();
         for(i = ; i < ; i++)
             for(j = ; j < ; j++)
             {
                 if(s[i][j]=='b') a[i*+j][] = ;
                 else a[i*+j][] = ;
             }
         fn = Gauss();

         init();
         for(i = ; i < ; i++)
             for(j = ; j < ; j++)
             {
                 if(s[i][j]=='w') a[i*+j][] = ;
                 else a[i*+j][] = ;
             }
         int fn2 = Gauss();
         if(fn==INF&&fn2==INF)
             printf("Impossible\n");

         else
         {
             ans = min(fn, fn2);
             printf("%d\n", ans);
         }
     }
     return ;
 }