uvalive 4255 Guess（拓扑排序）

算好题目，反正我没想到可以用图论做（虽然现在做的是图论专题= =）

首先是要把求每个位置上的值转化为求 “前缀和之差”，这是一个很有用的技巧

其次，由输入的（n+(n-1)+...+2+1）个符号，可以确定出 n个前缀和的大小关系，并从大到小做有向边建图

之后，用拓扑排序依次从大到小找到前缀和，与此同时对num[]做处理，实际上是离散出这n个值。

这n值符合之前的大小关系，所以他们两两相减，就得到了题目要求的值

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int MAXN=;

 struct Edge{
     int v,next;
     Edge(){}
     Edge(int _v,int _next):v(_v),next(_next){}
 }edge[MAXN*MAXN];

 int indegree[MAXN],n;
 int num[MAXN];
 int tol,head[MAXN];

 queue<int>q;

 void top()
 {
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(!indegree[i])
             q.push(i);
     }
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
         {

             int v=edge[i].v;
             num[v]--;
             if((--indegree[v])==)
                 q.push(v);
         }
     }
 }

 void init()
 {
     tol=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     memset(indegree,,sizeof(indegree));
     memset(num,,sizeof(num));
 }

 void add(int u,int v)
 {
     edge[tol]=Edge(v,head[u]);
     head[u]=tol++;
 }

 char str[MAXN*MAXN];

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%s",&n,str);
         int tot=;
         init();

         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=i;j<=n;j++,tot++)
             {
                 if(str[tot]=='+'){
                     add(j,i-);
                     indegree[i-]++;
                 }else if(str[tot]=='-'){
                     add(i-,j);
                     indegree[j]++;
                 }
             }
         }
         top();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(i==)printf("%d",num[i]-num[i-]);
             else printf(" %d",num[i]-num[i-]);
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }

后来发现其实根本不用拓扑排序。。拓扑的本质是为了离散，其实建图的时候就已经决定了大小关系，可以直接对num[]处理，连建图都省了

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>

 const int MAXN=;

 int num[MAXN];
 char str[MAXN*MAXN];

 int main()
 {
     int T,n,tot;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%s",&n,str);
         tot=;
         memset(num,,sizeof(num));
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=i;j<=n;j++,tot++)
             {
                 if(str[tot]=='+')
                     num[i-]--;
                 else if(str[tot]=='-')
                     num[j]--;
             }
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
             if(i==)printf("%d",num[i]-num[i-]);
             else printf(" %d",num[i]-num[i-]);
         printf("\n");
     }
     return ;
 }