2012蓝桥杯C组本科决赛答案

题目：

脱氧核糖核酸即常说的DNA，是一类带有遗传信息的生物大分子。它由4种主要的脱氧核苷酸(dAMP、dGMP、dCMT和dTMP)通过磷酸二酯键连接而成。这4种核苷酸可以分别记为：A、G、C、T。

DNA携带的遗传信息可以用形如：AGGTCGACTCCA.... 的串来表示。DNA在转录复制的过程中可能会发生随机的偏差，这才最终造就了生物的多样性。

为了简化问题，我们假设，DNA在复制的时候可能出现的偏差是（理论上，对每个碱基被复制时，都可能出现偏差）：

　　1. 漏掉某个脱氧核苷酸。例如把 AGGT 复制成为：AGT

2. 错码，例如把 AGGT 复制成了：AGCT

3. 重码，例如把 AGGT 复制成了：AAGGT

如果某DNA串a，最少要经过 n 次出错，才能变为DNA串b，则称这两个DNA串的距离为 n。

例如：AGGTCATATTCC 与 CGGTCATATTC 的距离为 2

你的任务是：编写程序，找到两个DNA串的距离。

【输入、输出格式要求】

用户先输入整数n(n<100)，表示接下来有2n行数据。

接下来输入的2n行每2行表示一组要比对的DNA。（每行数据长度<10000）

程序则输出n行，表示这n组DNA的距离。

例如：用户输入：

3

AGCTAAGGCCTT

AGCTAAGGCCT

AGCTAAGGCCTT

AGGCTAAGGCCTT

AGCTAAGGCCTT

AGCTTAAGGCTT

则程序应输出：

1

1

2

我的解答如下：

动态方程：如果str1[i]==str2[j],dp[i][j]=Min(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j]+1);

　　　　　如果str1[i]!=str2[j],dp[i][j]=Min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1;

前段时间贴的代码有错，现在改过来了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[][];
int Min(int a,int b,int c)
{
    int temp;
    temp=a<b?a:b;
    return temp<c?temp:c;
}
void init()
{
    int i,j;
    memset(dp,,sizeof(dp));
    for(i=;i<=;i++)
      dp[][i]=i;
}
int main()
{
    char str1[],str2[];
    int i,j;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        init();
        scanf("%s%s",&str1,&str2);
        int l1,l2;
        l1=strlen(str1);
        l2=strlen(str2);
        int now=,pre=;
        for(i=;i<l1;i++)//求最长公共子序列的思想。
        {
            now^=;
            pre^=;
            dp[now][]=i+;
            for(j=;j<l2;j++)
            {    if(str1[i]==str2[j])
                    dp[now][j+]=Min(dp[pre][j],dp[pre][j+]+,dp[now][j]+);
                else
                    dp[now][j+]=Min(dp[pre][j+],dp[now][j],dp[pre][j])+;
            }
        }
        printf("%d\n",dp[now][l2]);
    }
    return ;
}

最后一题解答：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[][];
int num[][];
char H[];
int ff=;
int n=;
void dfs(int x,int y)
{
    int i,j;
    if(x==)
    {
        ff=;
        cout<<n++<<endl;
        for(i=;i<=;i++)
        {    for(j=;j<=;j++)
            {
                printf("%c",H[map[i][j]]);
            }
        printf("\n");
        }
    return ;
    }
    int div=num[x][y];
    int f=;
    if(map[x][y]==-)
    for(i=;i<=;i++)
    {
        f=;
        for(j=;j<;j++)
            if(map[j][y]==i)
            {f=;break;}
        for(j=;j<;j++)
            if(map[x][j]==i)
            {f=;break;}
        for(j=;j<=;j++)
            for(int k=;k<=;k++)
                if(num[j][k]==div&&map[j][k]==i)
                {f=;break;}
        if(f)
            continue;
        map[x][y]=i;
        if(y<=)
            dfs(x,y+);
        else
            dfs(x+,);
        map[x][y]=-;
    }
    else
    {
        if(y<=)
            dfs(x,y+);
        else
            dfs(x+,);
    }
    return ;
}
int pre[],now[];
void init()
{
    memset(map,-,sizeof(map));
    memset(num,-,sizeof(num));
    H[]='A';
    H[]='B';
    H[]='C';
    H[]='D';
    H[]='E';
    H[]='F';
    ff=;
}
int main()
{
    int i,j;
    int T;
    char str[];
    init();
    for(i=;i<=;i++)
    {
        scanf("%s",&str);
        for(j=;j<=;j++)
            num[i][j]=str[j]-'';
    }
    //cout<<"ok"<<endl;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",&str);
        map[str[]-''][str[]-'']=str[]-'A';
    }
    //cout<<"ok"<<endl;
    dfs(,);
    if(!ff)
        printf("无解\n");
    return ;
}