poj1011 Sticks(dfs+剪枝)

Sticks

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Description

George took sticks of the same length and cut them randomly until all parts became at most 50 units long. Now he wants to return sticks to the original state, but he forgot how many sticks he had originally and how long they were originally. Please help him and design a program which computes the smallest possible original length of those sticks. All lengths expressed in units are integers greater than zero.

Input

The input contains blocks of 2 lines. The first line contains the number of sticks parts after cutting, there are at most 64 sticks. The second line contains the lengths of those parts separated by the space. The last line of the file contains zero.

Output

The output should contains the smallest possible length of original sticks, one per line.

Sample Input

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0

Sample Output

6
5

一个dfs题，讲解我就copy点大神的了

经典搜索题，黑书上的剪枝例题。剪枝的空间很大，剪枝前写下朴素的搜索框架（黑字部分），枚举原始木棍的长度及由那些小木棍组合。原始木棍长度一定是小木棍总长度的约数，因此可以减少枚举量。

越长的木棍对后面木棍的约束力越大，因此要把小木棍排序，按木棍长度从大到小搜索，这样就能在尽可能靠近根的地方剪枝。（剪枝一）

如果当前木棍能恰好填满一根原始木棍，但因剩余的木棍无法组合出合法解而返回，那么让我们考虑接下来的两种策略，一是用更长的木棍来代替当前木棍，显然这样总长度会超过原始木棍的长度，违法。二是用更短的木棍组合来代替这根木棍，他们的总长恰好是当前木棍的长度，但是由于这些替代木棍在后面的搜索中无法得到合法解，当前木棍也不可能替代这些木棍组合出合法解。因为当前木棍的做的事这些替代木棍也能做到。所以，当出现加上某根木棍恰好能填满一根原始木棍，但由在后面的搜索中失败了，就不必考虑其他木棍了，直接退出当前的枚举。（剪枝二）

显然最后一根木棍是不必搜索的，因为原始木棍长度是总木棍长度的约数。（算不上剪枝）

考虑每根原始木棍的第一根木棍，如果当前枚举的木棍长度无法得出合法解，就不必考虑下一根木棍了，当前木棍一定是作为某根原始木棍的第一根木棍的，现在不行，以后也不可能得出合法解。也就是说每根原始木棍的第一根小木棍一定要成功，否则就返回。（剪枝四）

剩下一个通用的剪枝就是跳过重复长度的木棍，当前木棍跟它后面木棍的无法得出合法解，后面跟它一样长度的木棍也不可能得到合法解，因为后面相同长度木棍能做到的，前面这根木棍也能做到。（剪枝五）

这题主要就是剪枝，看了别人的代码看了好久才写的

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[70],visit[70],len,n;

bool cmp(const int a,const int b)
{
	return a>b;
}

bool dfs(int f,int i,int sum)
{
	int j;
	if(i==0)
	{
		if(sum==len)
			return true;//全部的都已经找完了，都匹配
		i=len;
		for(j=0;visit[j];j++)
			;
		visit[j]=1;
		if(dfs(j+1,i-a[j],sum-len))//此处j+1是因为j已经搜过了
		{
			return true;
		}
		visit[j]=0;//失败了
	}
	else
	{
		for(j=f;j<n;j++)
		{
			if(visit[j])
				continue;
			if(j>0&&a[j]==a[j-1]&&!visit[j-1])
			{
				continue;
			}
			visit[j]=1;
			if(a[j]<=i&&dfs(j+1,i-a[j],sum))//这里j+1和上面意思一样，原来看别人的写的是j，让我纠结了好久，加不加1只是对结果没影响
				return true;
			visit[j]=0;
			if(a[j]==i)//刚好把木棒填满，并且搜索失败，这种情况不可能了，无论如何满足不了题意的
				break;
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	int i,j,sum;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
			visit[i]=0;
		sum=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",a+i);
			sum+=a[i];
		}
		sort(a,a+n,cmp);
		j=sum/2;
		for(i=a[0];i<=j;i++)
		{
			len=i;
			if(sum%i==0)
			{
				if(dfs(0,i,sum))//序号，还差的长度(不包括当前棒)，总木棒剩余的长度
				break;//这个dfs有点特殊，dfs里面的意思不太一样，它没有标记0，这是为了方便写
			}
		}
		if(i>j)
			printf("%d\n",sum);
		else printf("%d\n",i);
	}
	return 0;
}
/*
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
*/