BZOJ 1257 余数之和sum（分块优化）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=46954

题意：f(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n，输入n, k，求f(n, k)。

思路：n>k的部分都为k，直接判断即可。n < k时，k mod n = k - k / n * n，观察发现在一定的区间[lhs, rhs]内k/i的值不变。那么就可以直接分块了，  k/lhs * lhs + k/(lhs+1) * (lhs+1) + ... + k/(rhs+1)*(rhs+1)前一部分是相等的可以一次性处理，最后我们发现，在区间[i, k/(k/i)]这个区间内k/x的值不变。

code：

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int main()
 {
     LL n, k;
     while (scanf("%lld %lld", &n, &k) != EOF) {
         LL ans = ;
         if (n > k) {
             ans += (n - k) * k;
             n = k;
         }
         ans += n * k;
         for (LL i = , la; i <= n; i = la + ) {
             la = min(n, k/(k/i));    // 得到区间上界
             ans -= (k / i) * (i + la) * (la - i + ) / ;
         }
         printf("%lld\n", ans);
     }
     return ;
 }