题目连接:http://poj.org/problem?id=1185

题意:给出一张n*m的地图,'H'表示高地,不能部署炮兵,'P'表示平原,可以部署炮兵,炮兵之间必须保持横向、纵向至少2个格子的距离,保证没有误伤。问最多可以部署多少炮兵。

分析:对于每行大炮的状态仅与上两行的状态有关,因此要开个三维的数组来表示状态,当前行的状态可由前两行的状态转移而来。

当前行的最大值就是上一个状态的值加上当前状态中1的个数(当前行放大炮的个数)。

dp[i][j][k]表示到第i行时第i行的状态为j,第i-1行的状态为k的最大值,则dp[i][j][k] =max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l]+num[j]); num[j]为i状态中1的个数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int dp[][][],n,m,tot;
int cur[],state[],num[];
char s[][];
bool ok(int x)
{
if(x&(x<<))return ;
if(x&(x<<))return ;
return ;
}
bool fit(int state,int k)//判断状态state在第k行是否符合
{
if(state&cur[k])return ;
return ;
}
void init()//预处理每行符合条件的所有状态
{
int sum=<<m;
tot=;
for(int i=;i<sum;i++)
{
if(ok(i))state[++tot]=i;
}
}
int cal(int x)//计算该状态二进制的1的个数
{
int res=;
while(x)
{
if(x&)res++;
x>>=;
}
return res;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)>)
{
if(m+n==)break;
init();
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%s",s[i]+);
for(int i=;i<=n;i++)
{
cur[i]=;
for(int j=;j<=m;j++)
{
if(s[i][j]=='H')cur[i]+=<<(m-j);
}
}
FILL(dp,);
for(int i=;i<=tot;i++)
{
num[i]=cal(state[i]);
if(fit(state[i],))dp[][i][]=num[i];
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=tot;j++)
{
if(!fit(state[j],i))continue;
for(int k=;k<=tot;k++)
{
if(!fit(state[k],i-))continue;
if(state[j]&state[k])continue;
for(int l=;l<=tot;l++)
{
if(state[l]&state[k])continue;
if(state[l]&state[j])continue;
if(i>&&!fit(state[l],i-))continue;
dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-][k][l]+num[j]);
}
}
}
}
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=tot;j++)
for(int k=;k<=tot;k++)
ans=max(ans,dp[i][j][k]);
printf("%d\n",ans);
}
}

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