Q 格式使用总结

注意 16位有符号数 表示的范围是 -32768~32767

假如 整形数在内存中以源码的形式存放， 则0000 0000 0000 0000 表示正整数0

则 1000 0000 0000 0000 表示负整数0 ，显然重复了。

 

另外采用补码 可以将减法运算变为加法：

 

例如： -1-2=-3 可以变为 -1的补码加上-2的补码

对于整数： [A-B]补=[A]补+[-B]补

-1的补码为

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

-2的补码为

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

相加 变为

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

上边的红色1 为进位 去掉

则

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

减1 以后， 求反 可知道为-3

 

结论：故数据在内存中以补码的形式存放。

 

数据在内存中以补码的形式存放，

对于正整数 源码=反码=补码

对于负数 例如-10

源码为 1000 0000 0000 1010 1为符号位

反码为 1111 1111 1111 0101

补码为 1111 1111 1111 0110

 

假设对于有符号数A 在内存中的存放形式

补码为以下：

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

则它表示的数为：

符号位不变，先减1 然后在求反， 可知 这个数不存在

于是 人为 规定 1000 0000 0000 0000 表示为-32768

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

对于IQ格式 数据的理解：

IQ30 表示的数据范围：

31	30	Point	29	28	27	26	25	24	23	22	21	20	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0

对IQ30小数点在30位和29位之间， 所以它表示的数值范围是

-2-----1.999 999 999

 

同理对于 IQ16

31	30	29	28	27	26	25	24	23	22	21	20	19	18	17	16	POINT	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0

即 -32768------32767.999984741

 

 

使用方法：

IQN实际没你想的复杂，你就简单的认为是把小数的乘法，变为整数的乘法而已。

只要计算的结果 不超过你规定的IQN的范围就行。

只是这样做 CPU的在处理浮点数时，更得心应手

例如 ：

 

对与60kW永磁场同步电机的 直流母线电压采样环节

 

图1

在EEPROM 参数设定的上位机 软件中 Systemp->UDC_LEM_RATIO 的值为200

BASE_VOLTAGE的值为1000

已知IQ20的表示范围为 -2048----2047.999 999 046

所以IQ20(200) 与IQ20（1000） 是合理的。 如果是IQ(3000)就不对了。

 

上图1 的第一行temp 我在ADDWATCHWINDOW以后，用Q24 的格式去观看，就是0.6

上图1中的第二行的temp 我在watchwindow 里观测， 其值为 0.0001465082169

如下图所示

 

如用_iq格式观看，其值为 2458 （这里iq 为全局IQ24 是整形数）

 

    tmp=_IQdiv(tmp,_IQ15toIQ(Systemp->UDC_LEM_FACTOR));

Systemp->UDC_LEM_FACTOR的值为19661

19661 如果是IQ15格式 对应的数为

经过了IQ15toIQ以后， 我如果用IQ24查看，其值还是 0.6

 

 

关于对母线电压采样的说明：

直流母线采样，1000V对应调理输出为5V 然后经过电路板上分压电阻3/5转换为3V，（因为DSP要求的电压是3V）， 即ADC采样得到的4095 对应的是1000V 那么假设ADC采样得到的值是y

第一极的比例

第二极的比例

第三极的比例

那么 实际的电压值应为

那么之流母线的标幺值为

在DSP程序中 通过上面的图指导UDC_PU_GAIN 的值就是

 

所以上面的红线高亮的udc是标幺值，上传给上位机就需要转换为真实值

 

 

当DSP把这个数据传递给上位机，在邮箱11中

 

用VB编写的上位机的接收的是整数， 于是在VB中定义了一个浮点数，

然后将DSP传递上来的整数除以32768 在乘以1000 即可 。

下图是VB上位机的处理

 

 

 

(2) IQ的乘法

描述：C编译器将两个不同的IQ格式的IQ数进行相乘。

关于对_IQNmpyIQX(_iqN1 A ,int N1 _iqN2 B ,int N2)

下面的程序 定义 temp135 为 IQ4 temp678 为IQ22 temp246为IQ16

实际计算的值

而我用IQ乘法计算得到的值为1166.952225

误差为 0.154759

如下图所示：

 

 

如果采用了 IQ4(450.256) 未超出IQ4的表示的数的数值范围

IQ22(200.789) 未超出IQ22表示的范围

而

这个90406.451984 超出了_iq16 表示的数值范围，所以计算结果不对，如下图所示。

 

若把temp246 改正为 _IQ10 那么计算结果会好吗？

IQ10的数值范围 -2097152------2097151.999023

计算结果为90405.24707

计算误差为

精度基本上到万分之一

 

精度已经很高了，能不能再高一些，

我的想法是：用IQ14代替IQ10 因为IQ14 的分辨率高于IQ10 提高精度的作用不大。

 

 

 

 

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