Educational Codeforces Round 83 E. Array Shrinking

E. Array Shrinking

题目大意：

给你一个大小是n的序列，相邻的序列如果相等，则可以合并，合并之后的值等于原来的值加1.

求：合并之后最小的序列的和。

题解：

这个数据范围和这个相邻的合并一看就知道是一个区间 \(dp\)

说难也难，说不难也不难，如果知道区间 \(dp\) 的基本解法，那就会写了。

\(dp[i][j]\) 表示的是从 \(i\) 到 \(j\) 这个区间合并之后的最小的值。

再用一个 \(val[i][j]\) 表示 \(i\) 到 \(j\) 这个区间合并后的值，当然这个仅仅只在 \(dp[i][j]==1\) 的时候成立。

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=550;
typedef long long ll;
int dp[maxn][maxn],val[maxn][maxn];

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,inf,sizeof(dp));
    for(int i=1,x;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        dp[i][i]=1,val[i][i]=x;
    }
    for(int len=1;len<=n;len++){
        for(int j=1;j+len<=n+1;j++){
            int ends=j+len-1;
            for(int i=j;i<ends;i++){
                if(dp[j][i]==1&&dp[i+1][ends]==1&&val[j][i]==val[i+1][ends]){
                    dp[j][ends]=1;val[j][ends]=val[j][i]+1;
                }
                else dp[j][ends]=min(dp[j][ends],dp[j][i]+dp[i+1][ends]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[1][n]);
    return 0;
}