球队“食物链”（DFS+剪枝）

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​ }，满足：球队T​1​​战胜过球队T​2​​，球队T​2​​战胜过球队T​3​​，⋯，球队T​(N−1)​​战胜过球队T​N​​，球队T​N​​战胜过球队T​1​​。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a​1​​ a​2​​ ⋯ a​N​​}在字典序上小于排列{ b​1​​ b​2​​ ⋯ b​N​​ }，当且仅当存在整数K（1），满足：a​K​​<b​K​​且对于任意小于K的正整数i，a​i​​=b​i​​。

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了N×N的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：W表示球队i战胜球队j，L表示球队i负于球队j，D表示两队打平，-表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1：

输入样例2：

-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2：

No Solution

 #include <stdio.h>
 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 #include <map>
 #include <vector>
 #include <set>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <math.h>
 #include <sstream>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int maxn=1e5+;
 const double eps =1e-;

 int n;
 char G[][];
 int win[][];
 int vis[];
 int flag;
 int ans[];

 void DFS(int num,int step)
 {
     if(flag==) return;
     ans[step]=num;
     if(step==n)
     {
         if(win[num][]==) flag=;
         return ;
     }

     int ok=;
     for(int k=;k<=n;k++)//优化点，如果剩下的点没有和起点相连的，就直接返回
     {
         if(!vis[k]&&win[k][]==)
         {
             ok=; break;
         }
     }
     if(ok==) return ;

     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(vis[i]==&&win[num][i]==)
         {
             vis[i]=;
         //    ans[step+1]=i;
             DFS(i,step+);
         //    if(flag==1) return ;
             vis[i]=;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     #ifdef DEBUG
     freopen("sample.txt","r",stdin);
     #endif

     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%s",G[i]+);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             if(G[i][j]=='W') win[i][j]=;
             if(G[j][i]=='L') win[i][j]=; //别忘了
         }
     }
     vis[]=;
     ans[]=;//如果能成功，起点必为1
     DFS(,);
     if(flag==) printf("No Solution\n");
     else
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
             printf(i==n?"%d\n":"%d ",ans[i]);
     }

     return ;
 }

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