Matlab学习-（3）

1. 二维图

绘制完图形以后，可能还需要对图形进行一些辅助操作，以使图形意义更加明确，可读性更强。

1.1 图形标注

title（’图形名称’） （都放在单引号内）
xlabel（’x轴说明’）
ylabel（’y轴说明’）
text（x，y，’图形说明’）
legend（’图例1’，’图例2’，…）

1.2 坐标控制

axis（[xmin xmax ymin ymax zmin zmax]）
如果只给出前四个参数，则按照给出的x、y轴的最小值和最大值选择坐标系范围，绘制出合适的二维曲线。如果给出了全部参数，则绘制出三维图形。
axis函数的功能丰富，其常用的用法有：
axis equal ：纵横坐标轴采用等长刻度
axis square：产生正方形坐标系（默认为矩形）
axis auto：使用默认设置
axis off：取消坐标轴
axis on ：显示坐标轴
还有：给坐标加网格线可以用grid命令来控制，grid on/off命令控制画还是不画网格线，不带参数的grid命令在两种之间进行切换。
给坐标加边框用box命令控制。和grid一样用法

1.3 图形保持

一般情况下，每执行一次绘图命令，就刷新一次当前图形窗口，图形窗口原有图形将不复存在，如果希望在已经存在的图形上再继续添加新的图形，可以使用图形保持命令hold。hold on/off 命令是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold命令在两者之间进行切换。

1.4 图形窗口分割

在实际应用中，经常需要在一个图形窗口中绘制若干个独立的图形，这就需要对图形窗口进行分割。分调用格式：
subplot（m，n，p）
该函数把当前窗口分成m×n个绘图区，m行，每行n个绘图区，区号按行优先编号。其中第p个区为当前活动区。每一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。举例子subplot(2,3,6)

2. 三维图

2.1 三维曲线

最基本的三维图形函数为plot3，它将二维绘图函数plot的有关功能扩展到三维空间，可以用来绘制三维曲线。其调用格式为：
plot3（x1，y1，z1，选项1，x2，y2，z2，选项2，…）
其中每一组x，y，z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot的选项一样。当x，y，z是同维向量时，则x，y，z对应元素构成一条三维曲线。当x，y，z是同维矩阵时，则以x，y，z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
可以联想数学中的**三维参数坐标** 这里类似。注意这个是画三维曲线。

2.2 三维曲面

（1）平面网格坐标的矩阵生成
当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时，先要在xy平面选定一矩形区域，假定矩形区域为D＝[a,b]×[c,d]，然后将[a,b]在x方向分成m份，将[c,d]在y方向分成n份，由各划分点做平行轴的直线，把区域D分成m×n个小矩形。生成代表每一个小矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵，最后利用有关函数绘图
两种方法生成：
**利用矩阵运算生成**
x=a:dx:b;
y=(c:dy:d)’;
X=ones(size(y))*x;
Y=y*ones(size(x));
经过上述语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素个数。
**利用meshgrid函数生成**
x=a:dx:b;
y=c:dy:d;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
语句执行后，所得到的网格坐标矩阵和上法，相同，当x=y时，可以写成meshgrid(x)

2.3 绘制三维曲面的函数

(1)Matlab提供了mesh函数和surf函数来绘制三维曲面图。mesh函数用来绘制三维网格图，而surf用来绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。其调用格式为：
mesh（x，y，z，c）
surf（x，y，z，c）
一般情况下，x，y，z是维数相同的矩阵，x，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。c省略时，Matlab认为c=z，也即颜色的设定是正比于图形的高度的。这样就可以得到层次分明的三维图形。当x，y省略时，把z矩阵的列下标当作x轴的坐标，把z矩阵的行下标当作y轴的坐标，然后绘制三维图形。当x，y是向量时，**要求x的长度必须等于z矩阵的列，y的长度必须等于必须等于z的**行，x，y向量元素的组合构成网格点的x，y坐标，z坐标则取自z矩阵，然后绘制三维曲线。
(2)还有两个和mesh函数相似的函数，即带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz，其用法和mesh类似。不同的是，meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。
surf函数也有两个类似的函数，即具有等高线的曲面函数surfc和具有光照效果的曲面函数surfl。

2.4 标准三维曲面

(1) Matlab提供了一些函数用于绘制标准三维曲面，这些函数可以产生相应的绘图数据，常用于三维图形的演示。如，sphere函数和cylinder函数分别用于绘制三维球面和柱面。sphere函数的调用格式为：
[x,y,z]=sphere(n);
该函数将产生（n+1）×（n+1)矩阵x，y，z 。采用这三个矩阵可以绘制出圆心位于原点、半径为1的单位球体。若在调用该函数时不带输出参数，则直接绘制所需球面。n决定了球面的圆滑程度，其默认值为20。若n值取的比较小，则绘制出多面体的表面图。
cylinder函数的调用格式为：
[x,y,z]＝cylinder（R，n）
其中R是一个向量，存放柱面各个等间隔高度上的半径，n表示在圆柱圆周上有n个间隔点，默认有20个间隔点。如：cylinder（3）生成一个圆柱，cylinder（[10，1]）生成一个圆锥。而t=0:pi/100:4*pi; R=sin(t); cylinder(R,30);生成一个正弦圆柱面。
另外Matlab还提供了一个peaks函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。该函数可以用来生成绘图数据矩阵，矩阵元素由函数：
在矩形区域[－3 3]×[－3 3]的等分网格点上的函数值确定。如：z=peaks（30）
将生成一个30×30矩阵，

3. 隐函数作图

3.1 基本概念

如果给定了函数的显式表达式，可以先设置自变量向量，然后根据表达式计算函数向量，从而用plot等函数绘制出图形。但是当函数采用隐函数形式时，如： ，则很难利用上述方法绘制图形。Matlab提供了一个ezplot函数绘制隐函数图形。用法如下：
① 对于函数f=f(x)，ezplot的调用格式为：
ezplot(f)，在默认区间（-2pi，2pi）绘制图形。
ezplot（f，[a,b]），在区间（a，b）绘制
② 对于隐函数f=f(x,y)，ezplot的调用格式为；
ezplot(f)，在默认区间（-2pi，2pi）,（-2pi，2pi）绘制f(x,y)=0的图形。
ezplot（f，[xmin，xmax，ymin，ymax]）；在区间 绘制图形。
ezplot（f，[a,b]），在区间（a，b），（a，b）绘制
③ 对于参数方程x=x(t),y=y(t),ezplot函数的调用格式为：
ezplot（x，y），在默认区间 绘制x=x(t),y=y(t)图形。
ezplot（x，y，[tmin，tmax]），在区间（tmin，tmax）绘制x=x(t),y=y(t)图形。