[BZOJ1047][HAOI2007]理想的正方形(RMQ+DP)
题意
有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值
的差最小。
思路
RMQ求
再DP
代码
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
using namespace std;
#define N 1005
int a,b,n;
int m[N][N];
int ans=0x3fffffff;
int Min[N][N][],Max[N][N][];
void rmq()
{
for(int i=;i<=a;++i)for(int j=;j<=b;++j)Min[i][j][]=Max[i][j][]=m[i][j];
for(int k=;k<=;++k)
for(int i=;i<=a-(<<k)+;++i){
for(int j=;j<=b-(<<k)+;++j)
{
Max[i][j][k]=max(max(Max[i][j][k-],Max[i+(<<k-)][j][k-]),max(Max[i][j+(<<k-)][k-],Max[i+(<<k-)][j+(<<k-)][k-]));
Min[i][j][k]=min(min(Min[i][j][k-],Min[i+(<<k-)][j][k-]),min(Min[i][j+(<<k-)][k-],Min[i+(<<k-)][j+(<<k-)][k-]));
}
}
}
int Qr(int x,int y,int xx,int yy)
{
int len=log2(xx-x);
int maxx=max(max(Max[x][y][len],Max[xx-(<<len)+][y][len]),max(Max[x][yy-(<<len)+][len],Max[xx-(<<len)+][yy-(<<len)+][len]));
int minn=min(min(Min[x][y][len],Min[xx-(<<len)+][y][len]),min(Min[x][yy-(<<len)+][len],Min[xx-(<<len)+][yy-(<<len)+][len]));
return maxx-minn; }
int main()
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
for(int i=;i<=a;++i)
for(int j=;j<=b;++j)
scanf("%d",&m[i][j]);
rmq();
for(int i=n;i<=a;++i)
for(int j=n;j<=b;++j)
ans=min(ans,Qr(i-n+,j-n+,i,j));
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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