Codeforces 1037C Equalize

原题

题目大意：

给你两个长度都为\(n\)的的\(01\)串\(a,b\)，现在你可以对\(a\)串进行如下两种操作：

1.交换位置\(i\)和位置\(j\)，代价为\(|i-j|\)

2.反转位置\(i\) \((0->1, 1->0)\)， 代价为\(1\)

问你将\(a\)变成\(b\)的最小代价是多少。

乍一看，像是dp。但是，仔细想一想，会发现只有在\(i\)和\(j\)的距离为\(1\)，且\(a[i] \neq b[i] \ and \ a[j] \neq b[i] \ and \ a[i] \neq a[j]\)时，直接交换才是最优的，因为当距离大于\(1\)且在这种情况下时，反转的代价仅为\(2\)，不会比交换要差。其他情况下，若\(a[i]=b[j]\)，不用管，否则直接反转。

我们只需要先扫一遍，把能直接交换的先换了，再扫一遍，加上还需要反转的数量就可以了。

代码如下：

 #include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

string a, b;
int n, ans;

int main() {
	cin >> n;
	cin >> a >> b;
	for(int i = 0; i < n-1; i++)
		if(a[i] != b[i] && a[i+1] != b[i+1] && a[i] != a[i+1]) ans++, swap(a[i], a[i+1]);
	for(int i = 0; i < n; i++)
		if(a[i] != b[i]) ans++;
	cout << ans;
	return 0;
}