图->定义

 文字描述

顶点 指图中的数据元素

弧尾 若<v,w>属于两个顶点之间的关系的集合，表示从v到w的一条弧，则v为弧尾或初始点

弧头 若<v,w>属于两个顶点之间的关系的集合，表示从v到w的一条弧，则v为弧头或终端点

有向图 由弧组成的图称为有向图

边 若<v,w>属于VR，必有<w,v>输入VR，即VR是对称的，则以无序对(v,w)代替这两个有序对，表示v和w之间的一条边。

无向图 由边组成的图称为边

完全图 有[n*(n-1)]/2条边的无向图称为完全图

有向完全图 有n*(n-1)条弧的有向图称为有向完全图

稀疏图 有很少条边或弧的图称为稀疏图

稠密图 有很多条边或弧的图称为稀疏图

权 与图的边或弧相关的数叫权

网 带权的图成为网

子图

邻接点 对于无向图，如果边(v,v’)输入E， 则v和v‘互为邻接点

依附 边(v,v’)依附于顶点v和v‘

度 顶点v的度是和v相关联的边的数目

出度 在有向图中，以顶点v为头的弧的数目称为v的入度

入度 在有向图中，以顶点v为尾的弧的数目称为v的出度

路径 无向图中的路径是从顶点v到定点v‘的顶点序列

回路或环 第一个顶点和最后一个顶点相同的路径称为回路或环

简单路径 序列中顶点不重复的路径称为简单路径

简单回路或简单环 除第一个顶点和最后一个顶点外，其余顶点不重复出现的回路称为简单回路或简单环。

连通 在无向图中，顶点v和顶点v‘有路径，则v和v‘是连通的。

连通图 如果无向图中任意两个顶点都是连通的，则称此图为连通图

连通分量 无向图中的极大连通子图称为连通分量。

强连通图 如果有向图中任意两个顶点间都有路径，则称此图为强连通图

强连通分量 指有向图中的极大强连通子图

生成树 一个连通图的生成树是一个极小连通子图，它含有图中全部顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。

生成森林 一个有向图的生成森林由若干棵有向树组成，含有图中全部顶点，但只有足以构成若干棵不相交的有向树的弧。

示意图