KNN分类算法及python代码实现

KNN分类算法（先验数据中就有类别之分，未知的数据会被归类为之前类别中的某一类！）

1、KNN介绍

K最近邻（k-Nearest Neighbor，KNN）分类算法是最简单的机器学习算法。

机器学习，算法本身不是最难的，最难的是：

1、数学建模：把业务中的特性抽象成向量的过程；

2、选取适合模型的数据样本。

这两个事都不是简单的事。算法反而是比较简单的事。

本质上，KNN算法就是用距离来衡量样本之间的相似度。

2、算法图示

◊ 从训练集中找到和新数据最接近的k条记录，然后根据多数类来决定新数据类别。

◊算法涉及3个主要因素：

1) 训练数据集

2) 距离或相似度的计算衡量

3) k的大小

◊算法描述

1) 已知两类“先验”数据，分别是蓝方块和红三角，他们分布在一个二维空间中

2) 有一个未知类别的数据（绿点），需要判断它是属于“蓝方块”还是“红三角”类

3) 考察离绿点最近的3个（或k个）数据点的类别，占多数的类别即为绿点判定类别

3、算法要点

3.1、计算步骤

1）算距离：给定测试对象，计算它与训练集中的每个对象的距离

2）找邻居：圈定距离最近的k个训练对象，作为测试对象的近邻

3）做分类：根据这k个近邻归属的主要类别，来对测试对象分类

3.2、相似度的度量

◊距离越近应该意味着这两个点属于一个分类的可能性越大。

但，距离不能代表一切，有些数据的相似度衡量并不适合用距离

◊相似度衡量方法：包括欧式距离、夹角余弦等。

（简单应用中，一般使用欧氏距离，但对于文本分类来说，使用余弦(cosine)来计算相似度就比欧式(Euclidean)距离更合适）

3.3、类别的判定

◊简单投票法：少数服从多数，近邻中哪个类别的点最多就分为该类。

◊加权投票法：根据距离的远近，对近邻的投票进行加权，距离越近则权重越大（权重为距离平方的倒数）

3.4、算法不足

• 样本不平衡容易导致结果错误

◊如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。

◊改善方法：对此可以采用权值的方法（和该样本距离小的邻居权值大）来改进。

• 计算量较大

◊因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。

◊改善方法：事先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分类作用不大的样本。

该方法比较适用于样本容量比较大的类域的分类，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。

4、KNN分类算法python实现（python2.7）

需求：

有以下先验数据，使用knn算法对未知类别数据分类

属性1	属性2	类别
1.0	0.9	A
1.0	1.0	A
0.1	0.2	B
0.0	0.1	B

未知类别数据

属性1	属性2	类别
1.2	1.0	?
0.1	0.3	?

python实现：

KNN.py脚本文件

 #!/usr/bin/python
 # coding=utf-8
 #########################################
 # kNN: k Nearest Neighbors

 #  输入:      newInput:  (1xN)的待分类向量
 #             dataSet:   (NxM)的训练数据集
 #             labels:     训练数据集的类别标签向量
 #             k:         近邻数

 # 输出:     可能性最大的分类标签
 #########################################

 from numpy import *
 import operator

 # 创建一个数据集，包含2个类别共4个样本
 def createDataSet():
     # 生成一个矩阵，每行表示一个样本
     group = array([[1.0, 0.9], [1.0, 1.0], [0.1, 0.2], [0.0, 0.1]])
     # 4个样本分别所属的类别
     labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
     return group, labels

 # KNN分类算法函数定义
 def kNNClassify(newInput, dataSet, labels, k):
     numSamples = dataSet.shape[0]   # shape[0]表示行数

     # # step 1: 计算距离[
     # 假如：
     # Newinput：[1,0,2]
     # Dataset:
     # [1,0,1]
     # [2,1,3]
     # [1,0,2]
     # 计算过程即为：
     # 1、求差
     # [1,0,1]       [1,0,2]
     # [2,1,3]   --   [1,0,2]
     # [1,0,2]       [1,0,2]
     # =
     # [0,0,-1]
     # [1,1,1]
     # [0,0,-1]
     # 2、对差值平方
     # [0,0,1]
     # [1,1,1]
     # [0,0,1]
     # 3、将平方后的差值累加
     # [1]
     # [3]
     # [1]
     # 4、将上一步骤的值求开方，即得距离
     # [1]
     # [1.73]
     # [1]
     #
     # ]
     # tile(A, reps): 构造一个矩阵，通过A重复reps次得到
     # the following copy numSamples rows for dataSet
     diff = tile(newInput, (numSamples, 1)) - dataSet  # 按元素求差值
     squaredDiff = diff ** 2  # 将差值平方
     squaredDist = sum(squaredDiff, axis = 1)   # 按行累加
     distance = squaredDist ** 0.5  # 将差值平方和求开方，即得距离

     # # step 2: 对距离排序
     # argsort() 返回排序后的索引值
     sortedDistIndices = argsort(distance)
     classCount = {} # define a dictionary (can be append element)
     for i in xrange(k):
         # # step 3: 选择k个最近邻
         voteLabel = labels[sortedDistIndices[i]]

         # # step 4: 计算k个最近邻中各类别出现的次数
         # when the key voteLabel is not in dictionary classCount, get()
         # will return 0
         classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel, 0) + 1

     # # step 5: 返回出现次数最多的类别标签
     maxCount = 0
     for key, value in classCount.items():
         if value > maxCount:
             maxCount = value
             maxIndex = key

     return maxIndex

KNNTest.py测试文件

 #!/usr/bin/python
 # coding=utf-8
 import KNN
 from numpy import *
 # 生成数据集和类别标签
 dataSet, labels = KNN.createDataSet()
 # 定义一个未知类别的数据
 testX = array([1.2, 1.0])
 k = 3
 # 调用分类函数对未知数据分类
 outputLabel = KNN.kNNClassify(testX, dataSet, labels, 3)
 print "Your input is:", testX, "and classified to class: ", outputLabel

 testX = array([0.1, 0.3])
 outputLabel = KNN.kNNClassify(testX, dataSet, labels, 3)
 print "Your input is:", testX, "and classified to class: ", outputLabel

运行结果：