Capjoint

前期知识储备：

现如今的全球台站分布情况：在全球大陆的分布并不均衡。在美国加利福尼亚、日本、中国台湾等地区，台站分布密集，数字化程度高。然而在世界很多地区发生的地震，往往在300km范围内仅有2到3个可观测台站。

Capjoint基于的模型是双力偶模型，而双力偶模型下，震源机制解的几何特征可以被简化为三个参数：走向，倾角，滑移角。反映断层的几何特征及运动方向。

经验上来说，那些信号的主导周期大于0.4s的一般是远震事件；而对于地方震和局域震来说，Pg的一个典型的频率范围以及来自地方震的Pn的频率范围是介于1HZ和4HZ之间的。

地震空间位置的确定，通常基于体波到时反演，以及由此发展出的联合定位法，相对定位法，Zhan等发展的基于背景噪声和地震面波地震定位方法。这些方法可以将质心水平位置精度达到2Km，对于震源深度而言，采用深度震相确定深度是重要的解决方案。对于小规模地震，可以采用近震深度震相，如sPL,sPg,sPmP,sPn等确定震源深度。而对于中等以上强度规模地震，可以利用其能被全球地震台网上的台站观测到的特性，可以利用远震深度震相，如pP,pwP,sP。

Capjoint主要针对性地解决了台站稀疏地区地震的震源参数计算。

历史软件CAP已经解决的问题如下：

1、同时使用近震波形的体波和面波部分，约束性好；

2、反演过程中，体波和面波分别赋予了不同的权重，避免面波本身由于振幅过大而权重过大；

3、反演过程中，允许体波和面波有不同的时间平移，一定程度上降低了由于速度模型不准确带来的误差；

4、引入震中距影响因子，考虑地震波随距离衰减对波形的改造作用。

而Capjoint加入了远震数据参与了反演，为计算在远震距离（大圆弧路径30°~90°）上的格林函数，对水平层状的地壳速度模型使用传播矩阵方法计算理论地震图。用几何扩散和距离相关的衰减来模拟地震波在地幔中的传播效应。

使用远震体波中P波的垂向分量(Z分量)以及SH波的切向分量(T分量)进行反演。因为这两个分量不容易受到震源区和台站区下方结构的影响。

一般通过IASP91模型预测的理论到时标定P和SH波，进行人工修订再截取两个体波时间窗记录，远震体波数据进行反演的算法成为CAPtele算法。

CAPjoint 的思路：

总体来说，还是构建误差函数，具体方法上，CAPjoint将近震和远震波形给予震中距相关的近远震权重比来计算合适的误差函数，来避免反演结果受近震波形振幅过大引起的偏差。

权重比这一项的求解思路非常重要：首先要有观测误差才好安排权重，在这里，我们利用台站理论与实际波形窗口在互相关平移后的L2范数之和（误差平方和）作为求权依据，公式如下：

wp和ws的比值可以通过P波或Pnl波与S波或SH波 平均误差的比值求得，np和ns分别对应于两类波的数量。

接下来是数据处理问题：

对于原始波形数据来说，所做的处理是：去仪器响应，旋转至大圆弧路径分量（这时由于定位不一定准确，因此旋转得到的方向波形不一定对）。

对于理论波形的获取来说，利用FK程序计算格林函数，分别反演垂直向和径向的pnl波 与三分量的面波。

滤波是在反演的时候发生的，对近震来说，pnl滤波的带通滤波范围是0.02-0.16HZ，面波则为0.02-0.1HZ。

对远震来说，P波滤波频带为0.02-0.1HZ，SH波为0.02-0.1HZ。

地壳结构的选取：

一般对于远震来说，震源处的速度结构从crust2.0选取，地幔模型采用PREM。虽说CAP方法对台站处地壳速度结构的精确性要求不高，可以采用CRUST2.0,但不同的地壳模型还是会带来一定程度上求解震源机制解的差异。

对于近震来说，震源与台站处的地壳结构相差不大，均采用震源处的速度结构。
 针对近远震波形反演的差异以及它们与机构公布数据的差异，理论上的分析可能原因如下：

1、所使用的震相不同。

2、持续时间的估计与官方所使用的不同。

3、远震波形和近震波形观测到的震源破裂过程是不同的。

4、使用远震波形对中等强度的地震震源进行点源近似，应仍与实际的破裂过程有所偏差。只能尽量使用周期较长的波区间进行反演即低频。

5、不同震中距射线在震源球上的采样范围不同，也会导致近震和远震数据对震源参数有不同的敏感度。

如何评估震源参数结果的质量也是一个重要课题：

由于它的结果在参数空间中分布并无统一的判别标准；

前人研究采用敏感性测试，波形对比等定性方法。来说明方法的可靠性。但又出现一个问题，不同学者得到了不同的震源机制解，并且都能够自证可靠，这说明不同方法对震源参数的约束程度不尽然相同。

Bootstrap方法可以解决评价质量时我们关心的：只有一批样本，但我们却关心得到的估计值的质量问题

本文就是这样通过引入Bootstrap的方法，对近台数据进行测试，重抽样的样本数设为2或3台，采样次数为150次。

近震和远震联合反演的必要性还有一点在于：
远震和近震射线在震源球上的采样分布并不相同。远震射线聚拢于震源球的中心地带，而近震台站尤其是Pg首到波射线在震源球上的投影，往往分布在震源球的边缘带。这样，联合反演也就有效地增加了在震源球上的采样区域。

而这些采样区域的差别也导致了近震和远震数据对震源参数反演的敏感度差异。在一些极端机制解下尤为明显。

为了看这一反演的敏感性：

用三种典型震源机制（纯走滑，倾角45°逆冲以及倾角5°逆冲型震源，走向分别为45°，45°，135°），用以生成近震和远震台站上的理论地震图，然后以这些理论地震数据为输入，分别反演震源机制解，来测试这三种情况下近震和远震分别对反演参数的约束效果。

远震数据由于采样上的先天劣势（集中在震源球中心附近），使其不能在参数反演中完全取代近震数据的地位。

对于最终显示在图上的观测波形与理论波形的对比图，以第一个图的幅值为参照进行了一个归一化，所以如果画中的振幅偏大，就调节参数用震中距的一次方来画图。

另外，在标记到时的时候，最好用手工的调整，不要用TAUP计算的理论到时，是有一些偏差的。

分享一下大神的capjoint网址:

https://github.com/wangliang1989/capjoint