[NOIP2014]飞扬的小鸟[DP]

[NOIP2014]飞扬的小鸟

——!x^n+y^n=z^n

题目描述：

　　Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

　　为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：

　　<i>游戏界面是一个长为n ，高为 m 的二维平面，其中有k 个管道（忽略管道的宽度）。

　　<ii>小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。

　　<iii>小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1 ，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X ，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；

如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y 。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。

　　<iv>小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。

现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以 ，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

　　输入输出格式：

输入格式：

　　输入文件名为 bird.in 。

　　第1 行有3 个整数n ，m ，k ，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开；

　　接下来的n 行，每行2 个用一个空格隔开的整数X 和Y ，依次表示在横坐标位置0 ~n- 1上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X ，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度Y 。

　　接下来k 行，每行3 个整数P ，L ，H ，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度为L ，H 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出格式：

　　输出文件名为bird.out 。

　　共两行。

　　第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出1 ，否则输出0
。

　　第二行，包含一个整数，如果第一行为1 ，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出样例：

输入样例1#

10 10 6

3 9

9 9

1 2

1 3

1 2

1 1

2 1

2 1

1 6

2 2

1 2 7

5 1 5

6 3 5

7 5 8

8 7 9

9 1 3

输出样例1#

1

6

输入样例2#

10 10 4

1 2

3 1

2 2

1 8

1 8

3 2

2 1

2 1

2 2

1  
2

1 0 2

6 7 9

9 1 4

3 8 10

输出样例2#

0

3

【数据范围】

　　对于30% 的数据：5 ≤ n ≤ 10，5 ≤ m ≤ 10，k = 0 ，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；

　　对于50% 的数据：5 ≤ n ≤ 2 0 ，5 ≤ m ≤ 10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次；

　　对于70% 的数据：5 ≤ n ≤ 1000，5 ≤ m ≤ 1 0 0 ；

　　对于100%的数据：5 ≤ n ≤ 100 0 0 ，5 ≤ m ≤ 1 0 00，0 ≤ k < n ，0<X < m ，0<Y <m，0<P <n，0 ≤ L < H ≤ m ，L +1< H 。

---

正文部分：

　　这道题困扰了我好久啊…果然还是我太弱了….

　　很容易想到这是一道dp，注意可以在单位时间连续点屏幕，也就是说往上是完全背包，而往下是01背包。

　　如果用dp[i][j]表示到达（i，j）的最优解，易得：

　　dp[i][j]=Min(dp[i-1][j+y[i-1],dp[i-1][j-k*x[i-1]]+1)

　　然而如果这样，01和完全背包要分开写，先写完全背包，因为01只能从i-1转移，如果先01可能会影响到完全背包。

　　还有另一点就是处理管道的问题，对于dp[i][j]，j处于管道位置，本来这个状态不存在，应直接记为inf，但是由于完全背包的需要，应在处理完完全背包在将其置为inf，这样我们可以记录每个i的位置的上端和下端，就可以完美解决这个问题。

废话不多说，上代码，好菜...大佬见谅

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 inline int read();
 int Min(int x,int y){return x<y?x:y;}
 int Max(int x,int y){return x>y?x:y;}
 namespace lys{
      ;
      ;
      ;
     int dp[N][M],x[N],y[N],d[N],u[N];
     int n,m,k,ans,p,l,h,cnt;
     bool flag;
     int main(){
         int i,j,t;
         n=read(); m=read(); k=read();
         ;i<n;i++) x[i]=read(),y[i]=read(),d[i]=,u[i]=m+;
         d[n]=,u[n]=m+;
         ;i<=k;i++) p=read(),l=read(),h=read(),d[p]=l,u[p]=h;
         ;i<=n;i++)
             ;j<=m;j++) dp[i][j]=inf;
         ;i<=n;i++){
             ;j<=m;j++){
                 ],);t<=m;t++) dp[i][j]=Min(dp[i][j],Min(dp[i][t],dp[i-][t])+);
                 ]) dp[i][j]=Min(dp[i][j],Min(dp[i][j-x[i-]],dp[i-][j-x[i-]])+);
             }
             ;j<=m;j++) ]<=m) dp[i][j]=Min(dp[i][j],dp[i-][j+y[i-]]);
             ;j<=d[i];j++) dp[i][j]=inf;
             for(j=u[i];j<=m;j++) dp[i][j]=inf;
         }
         ;i<=n;i++){
             flag=false ;
             ;j<=m;j++)
                 if(dp[i][j]<inf) flag=true ;
             if(flag){
                 ||u[i]<=m) cnt++;
             }
             else if(!flag) break ;
         }
         if(flag){
             ans=dp[n][];
             puts(");
             ;i<=m;i++) ans=Min(dp[n][i],ans);
             printf("%d\n",ans);
         }
         else printf("0\n%d\n",cnt);
         ;
     }
 }
 int main(){
     freopen("bird.in","r",stdin);
     freopen("bird.out","w",stdout);
     lys::main();
     ;
 }
 inline int read(){
     ,ff=;
     char c=getchar();
     '){
         ;
         c=getchar();
     }
     +c-',c=getchar();
     return kk*ff;
 }