BZOJ1899 [Zjoi2004]Lunch 午餐 贪心+DP

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https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1899

题解

如果只有一个窗口，那么可以这样考虑：因为最后一个人打完饭的时间是固定的，那么不如就让吃饭最快的人最后打完。然后以此类推到前 \(n-1\) 个人……最终可以得出把所有的人的吃饭时间倒序排序以后打饭最优。

但是，如果有两个窗口，那么一开始的大前提“最后一个人打完饭的时间是固定的”就不对了。（为了想为什么两个窗口就不对想了两节课）

不过我们可以发现，如果把两个窗口单独考虑，各自也还应该是按吃饭时间倒序排序的。因此我们可以先把所有人按照吃饭时间倒序排序以后来分配窗口。

我们发现对于第 \(i\) 个人，只需要知道前 \(i-1\) 个人中，在其中一个窗口打饭的总时间就可以算出当前的第 \(i\) 个人在每个窗口打饭时最终所需的时间。

因此考虑 dp，令 \(dp[i][j]\) 表示前 \(i\) 个人中在第一个窗口打饭的总时间为 \(j\) 时，前 \(i\) 个人吃完饭的最大的时间。

#include<bits/stdc++.h>

#define fec(i, x, y) (int i = head[x], y = g[i].to; i; i = g[i].ne, y = g[i].to)
#define dbg(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#define File(x) freopen(#x".in", "r", stdin), freopen(#x".out", "w", stdout)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back

template<typename A, typename B> inline char smax(A &a, const B &b) {return a < b ? a = b , 1 : 0;}
template<typename A, typename B> inline char smin(A &a, const B &b) {return b < a ? a = b , 1 : 0;}

typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef std::pair<int, int> pii;

template<typename I>
inline void read(I &x) {
	int f = 0, c;
	while (!isdigit(c = getchar())) c == '-' ? f = 1 : 0;
	x = c & 15;
	while (isdigit(c = getchar())) x = (x << 1) + (x << 3) + (c & 15);
	f ? x = -x : 0;
}

const int N = 200 + 7;
const int M = 200 * 200 + 7;

int n;
int s[N], dp[N][M];

struct Wph { int a, b; } a[N];
inline bool operator < (const Wph &p, const Wph &q) { return p.b > q.b; }

inline void work() {
	for (int i = 1; i <= n; ++i) s[i] = s[i - 1] + a[i].a;
	memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)), dp[0][0] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		for (int j = 0; j <= s[i]; ++j) {
			dp[i][j] = std::max(dp[i - 1][j], s[i] - j + a[i].b);
			if (j >= a[i].a) smin(dp[i][j], std::max(dp[i - 1][j - a[i].a], j + a[i].b));
		}
	}
	int ans = s[n] + a[n].b;
	for (int i = 0; i <= s[n]; ++i) smin(ans, dp[n][i]);
	printf("%d\n", ans);
}

inline void init() {
	read(n);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) read(a[i].a), read(a[i].b);
	std::sort(a + 1, a + n + 1);
}

int main() {
#ifdef hzhkk
	freopen("hkk.in", "r", stdin);
#endif
	init();
	work();
	fclose(stdin), fclose(stdout);
	return 0;
}