[NOIP模拟测试37]反思+题解
一定要分析清楚复杂度再打!!!窝再也不要花2h20min用暴力对拍暴力啦!!!
雨露均沾(滑稽),尽量避免孤注一掷。先把暴力分拿全再回来刚正解。
即使剩下的时间不多了也优先考虑认真读题+打暴力而非乱搞(当然是在乱搞得分没有保证的情况下)。
明明是最近几套题中最难的却改的最顺利?大概是因为也就这次考场上认真思考了吧。
A.简单的区间
考场启发式合并复杂度写假了……和暴力没区别QAQ
首先考虑题目中柿子的具体含义:对于一段区间,以最大值所在处为界(不含)劈成两半,如果这两半的和是K的倍数就符合条件。
那这道题就和之前那道english十分相像了,考虑单调栈预处理每个数作为最大值控制的区间,因为这些区间构成一棵完全二叉树所以可以启发式合并。
由于要计算符合条件区间的个数,所以维护一个桶,下标为$\% K$的余数。如果两个数$\% K$同余那么他们的差一定是K的倍数,所以用前缀和实现桶的更新与查询。
那么具体怎么启发式合并呢?
首先比较左右儿子区间长度,首先把短区间递归下去处理,然后把桶清空(因为待会统计答案的时候不能算它自己这一段的)。接着递归处理长区间,之后桶里已经有了长区间的信息了,所以可以暴力枚举短区间,把 与枚举到的点的前缀和 同余的 区间 个数计入答案。当然因为不计入最大值本身,所以枚举计算贡献时如果是左区间要加上最大值,右区间则减去最大值。
细节很多,而且左右儿子作为短区间时考虑的东西不太一样……主要就是左区间要用前缀和涉及到$sum[l-1]$的问题。另外处理完一个区间要把短区间啥也没选的情况减去。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e5+5;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int n,K,L[N],R[N],ls[N],rs[N];
ll a[N],ans,bu[1000005],sum[N];
stack<int> q;
void work(int i)
{
int l=L[i],r=R[i];
if(l==r){bu[sum[i]%K]++;return ;}
if(r-i<i-l)
{
if(rs[i])work(rs[i]);
for(int j=i;j<=r;j++)
bu[sum[j]%K]=0;
if(ls[i])work(ls[i]);
bu[sum[l-1]%K]++;
for(int j=i;j<=r;j++)
ans+=bu[(sum[j]-a[i])%K];
for(int j=i;j<=r;j++)
bu[sum[j]%K]++;
bu[sum[l-1]%K]--;
}
else
{
if(ls[i])work(ls[i]);
for(int j=l;j<=i;j++)
bu[sum[j]%K]=0;
if(rs[i])work(rs[i]);
bu[sum[i]%K]++;
for(int j=l;j<=i;j++)
ans+=bu[(sum[j-1]+a[i])%K];
for(int j=l;j<=i-1;j++)
bu[sum[j]%K]++;
}
ans--;
} int main()
{
/*freopen("dt.in","r",stdin);
freopen("my.out","w",stdout);*/
n=read();K=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read(),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(!q.empty()&&a[q.top()]<=a[i])q.pop();
if(!q.empty())L[i]=q.top()+1,rs[q.top()]=i;
else L[i]=1;
q.push(i);
}
while(!q.empty())q.pop();
for(int i=n;i;i--)
{
while(!q.empty()&&a[q.top()]<a[i])q.pop();
if(!q.empty())R[i]=q.top()-1,ls[q.top()]=i;
else R[i]=n;
q.push(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(L[i]==1&&R[i]==n){work(i);break;}
/*for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<i<<' '<<L[i]<<' '<<R[i]<<' '<<ls[i]<<' '<<rs[i]<<endl;*/ cout<<ans<<endl;
return 0;
}
B.简单的玄学
竟然是个古典概型……还以为要容斥或者递推什么的……
“至少两个变量相同”显然与“没有任何变量相同”互斥,所以只要求出后者后用1减一下即可。
那么这个答案显然为$\frac{A_{2^n}^m}{2^{nm}}$
化简一下,得到
$\frac{\prod_{i=2^n-m+1}^{2^n-1}}{2^{n(m-1)}}$
可以发现,如果$m>mod$,那么分子一定会被模成0,所以不用考虑m过大的情况。
接下来的问题是约分。分母中的质因子只有2,所以需要求出分子中2的个数。根据$2^k-i$中2的个数等于$i$中2的个数,可以把问题转化为求$(m-1)!$中2的个数。可以$O(log\ m)$求。
接下来逆元搞一下就得到了答案。$1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}$。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e6+3,inv=500002;
ll n,m;
ll qpow(ll a,ll b)
{
ll res=1;
while(b)
{
if(b&1)res=res*a%mod;
a=a*a%mod;
b>>=1;
}
return res;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
if(log2(m)>n){puts("1 1");return 0;}
ll mi=qpow(2,n),mot=qpow(mi,m),res=1;
for(ll i=0;i<m&&res;i++)
res=res*(mi-i)%mod;
ll cnt2=n;
for(ll i=2;i<m;i<<=1)cnt2+=(m-1)/i;
mot*=qpow(inv,cnt2)%mod,mot%=mod;
res*=qpow(inv,cnt2)%mod,res%=mod;
printf("%lld %lld\n",(mot-res+mod)%mod,mot);
return 0;
}
C.简单的填数
最不擅长这种乱搞题了……
定义u为使$a[n]$最大的每个位置填数方案,d为使$a[n]$最小的每个位置填数方案。
那么显然u尽量2个进1,d尽量5个进1。
然后根据已经填的数调整u和d的值和左端点位置,中间特判掉无解情况。
这样扫一遍就可以得到最大的$a[n]$。
然后倒着扫一遍构造方案即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,a[N],num[N];
struct node
{
int x,pos;
}
u[N],d[N];
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read();
if(a[1]!=1&&a[1]!=0){puts("-1");return 0;}
u[1].pos=u[1].x=d[1].pos=d[1].x=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
d[i]=d[i-1];u[i]=u[i-1];
d[i].pos++;u[i].pos++;
if(u[i].pos>2)u[i].x++,u[i].pos=1;
if(d[i].pos>5)d[i].x++,d[i].pos=1;
if(!a[i])continue;
if(u[i].x>a[i])u[i]=(node){a[i],2};
else if(u[i].x==a[i])u[i].pos=min(u[i].pos,2);
if(d[i].x<a[i])d[i]=(node){a[i],1};
if(u[i].x<a[i]||d[i].x>a[i]){puts("-1");return 0;}
}
if(u[n].pos==1)u[n].x--,u[n].pos=u[n-1].pos+1;
if(u[n].x<d[n].x){puts("-1");return 0;}
a[n]=u[n].x;
printf("%d\n",a[n]);
num[a[n]]=1;
for(int i=n-1;i;i--)
{
if(!a[i])
{
int val=min(a[i+1],u[i].x);
if(num[val]==5)val--;
a[i]=val;
}
num[a[i]]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",a[i]);
putchar('\n');
return 0;
}
/*
7
0 1 0 0 0 3 0
*/
[NOIP模拟测试37]反思+题解的更多相关文章
- [NOIP模拟测试34]反思+题解
不要陷入思维定势,如果长时间没有突破就要考虑更改大方向. 不要把简单问题复杂化. 做完的题就先放下,不管能拿多少分.不能过一段时间就回来调一下. $Solutions:$ A.次芝麻 因为$n+m$始 ...
- [NOIP模拟测试32]反思+题解
又考挂了QAQ 总rank直接滑出前20 晚上考试脑子还算比较清醒,可惜都用来xjb乱想错误思路了. T1一眼推柿子,然而并没有头绪所以先码了个暴力.然后…… 一个垃圾暴力我调了1h,大概解决了两位数 ...
- 2019.8.1 NOIP模拟测试11 反思总结
延迟了一天来补一个反思总结 急匆匆赶回来考试,我们这边大家的状态都稍微有一点差,不过最后的成绩总体来看好像还不错XD 其实这次拿分的大都是暴力[?],除了某些专注于某道题的人以及远程爆踩我们的某学车神 ...
- 2019.7.29 NOIP模拟测试10 反思总结【T2补全】
这次意外考得不错…但是并没有太多厉害的地方,因为我只是打满了暴力[还没去推T3] 第一题折腾了一个小时,看了看时间先去写第二题了.第二题尝试了半天还是只写了三十分的暴力,然后看到第三题是期望,本能排斥 ...
- 2019.8.14 NOIP模拟测试21 反思总结
模拟测试20的还没改完先咕着 各种细节问题=错失190pts T1大约三分钟搞出了式子,迅速码完,T2写了一半的时候怕最后被卡评测滚去交了,然后右端点没有初始化为n…但是这样还有80pts,而我后来还 ...
- 2019.8.9 NOIP模拟测试15 反思总结
日常爆炸,考得一次比一次差XD 可能还是被身体拖慢了学习的进度吧,虽然按理来说没有影响.大家听的我也听过,大家学的我也没有缺勤多少次. 那么果然还是能力问题吗……? 虽然不愿意承认,但显然就是这样.对 ...
- 2019.8.3 NOIP模拟测试12 反思总结【P3938 斐波那契,P3939 数颜色,P3940 分组】
[题解在下面] 早上5:50,Gekoo同学来到机房并表态:“打暴力,打暴力就对了,打出来我就赢了.” 我:深以为然. (这是个伏笔) 据说hzoi的人还差两次考试[现在是一次了]就要重新分配机房,不 ...
- 2019.8.12 NOIP模拟测试18 反思总结
写个博客总是符合要求的对吧 回来以后第一次悄悄参加考试,昨天全程围观… 然后喜提爆炸120分wwwwwwwww T1用了全机房最慢的写法,导致改掉死循环T掉的一个点以后还是死活过不了最后一个点.T2全 ...
- 2019.8.10 NOIP模拟测试16 反思总结【基本更新完毕忽视咕咕咕】
一如既往先放代码,我还没开始改… 改完T1滚过来了,先把T1T2的题解写了[颓博客啊] 今天下午就要走了,没想到还有送行的饯别礼,真是欣喜万分[并没有] 早上刚码完前面的总结,带着不怎么有希望的心情开 ...
随机推荐
- 环境变量(windows下tomcat问题);shh连接虚拟机网络配置
环境变量(windows下tomcat问题) 有tomcat有jdk 再配置环境变量:参考 提示:若选择“用户变量”,则本次配置的变量只对该用户有效 若选择“系统变量”,则对所有用户 ...
- Unity Shader之模板测试
Unity Shader之模板测试 一沙一世界,一花一天堂 一.Stencil testing 渲染管线 当片段着色器处理完一个片段之后,模板测试(Stencil Test)会开始执行,和深度 ...
- jmeter添加自定义扩展函数之Strng---base64解密
1,打开eclipse,新建maven工程,在pom中引用jmeter核心jar包,具体请看---https://www.cnblogs.com/guanyf/p/10863033.html---,这 ...
- python分类预测模型的特点
python分类预测模型的特点 模型 模型特点 位于 SVM 强大的模型,可以用来回归,预测,分类等,而根据选取不同的和函数,模型可以是线性的/非线性的 sklearn.svm 决策树 基于" ...
- php如何获取服务器端的一些信息
<?php echo "服务器端的IP地址是:<br />"; echo $_SERVER['SERVER_ADDR']; echo "服务器端的端口号 ...
- web测试点
一.输入框 1.字符型输入框: (1)字符型输入框:英文全角.英文半角.数字.空或者空格.特殊字符“~!@#¥%……&*?[]{}”特别要注意单引号和&符号. 禁止直接输入特殊字符时, ...
- RQNOJ PID331 家族
题目描述 若某个家族人员过于庞大,要判断两个是否是亲戚,确实还很不容易,现在给出某个亲戚关系图,求任意给出的两个人是否具有亲戚关系. 规定:x和y是亲戚,y和z是亲戚,那么x和z也是亲戚.如果x,y是 ...
- 4.jmeter在线并发的怎样设置
4.1Jmeter 快速入门教程(一) - 认识jmeter和google插件 4.2Jmeter 快速入门教程(二)--创建简单web测试 打印 E-mail 4.3Jmeter 快速入门教程(三- ...
- Java并发AtomicLong接口
java.util.concurrent.atomic.AtomicLong类提供了可以被原子地读取和写入的底层long值的操作,并且还包含高级原子操作. AtomicLong支持基础long类型变量 ...
- Python面试题之如何用Python来发送邮件?
python实现发送和接收邮件功能主要用到poplib和smtplib模块. poplib用于接收邮件,而smtplib负责发送邮件. 代码如下: 1 #! /usr/bin/env python 2 ...